Question

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；

（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) ;(3) ．

【解析】

(1)如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要證明△PEB≌△PFQ即可解決問題；

(2)根據(jù)S四邊形BCQP=S四邊形CEPF即可解決問題；

(3)如圖2，過P做EF∥AD分別交AB和CD于E、F，易知，由，推出，由，推出，由此即可解決問題.

(1)如圖1中，作于，于，

四邊形是正方形，

，于，于，

，

，

四邊形是矩形，，

四邊形是正方形，

，

，

，

，

；

(2)如圖1中，由(1)可知，四邊形是正方形，

，，，

，

，

，

；

(3)如圖2，過做分別交和于、，

，

，

，

，

，

，

．