已知：a=10000，b=9999，則a2+b2-2ab-6a+6b+9為
 
．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：利用完全平方公式把原式變形得到a2+b2-2ab-6a+6b+9=（a-b）2-6（a-b）+9=[（a-b）-3]2，然后把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可．
解答：解：∵a=10000，b=9999，
∴a2+b2-2ab-6a+6b+9=（a-b）2-6（a-b）+9
=[（a-b）-3]2
=（10000-9999-3）2
=4．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計(jì)算問題．
練習(xí)冊系列答案
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下列各式運(yùn)算正確的是（　　）
A、a2+a3=a5
B、a2•a3=a5
C、（ab2）3=ab6
D、a10÷a2=a5

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（1）求值：S=（1+
1
1×2
）+（2+
1
2×3
）+（3+
1
3×4
）+…+（20+
1
20×21
）；
（2）推出（1）中n個括號相加的情形，并用關(guān)于n的代數(shù)式來表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x2
1+x2
，當(dāng)f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
，那f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）…+f（
1
n
）=
 
，n為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）a+5a-3b-a+2b
（2）4（x2+xy-6）-3（2x2-xy）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：4（x+p）2+12（x+p）（x+q）+9（x+q）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAB=∠CBE=90°，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，CE平分∠DCB且與DA的延長線相交于點(diǎn)F，求證：DE平分∠FDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，通過它的對角線的交點(diǎn)O作AB、BC的垂線，與AB、BC、CD、DA分別交于點(diǎn)E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．

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