Question

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺，完成下列各題：

（1）補(bǔ)全△A′B'C’；

（2）畫出BC邊長(zhǎng)的高線AE；

（3）連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　；

（4）點(diǎn)Q為格點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，則圖中滿足要求的Q點(diǎn)共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（4）7

【解析】

（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A′B'C'；

（2）過點(diǎn)A作BC的垂線段，即可得到AE；

（3）依據(jù)平移的性質(zhì)可得，AA′，BB′這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；

（4）依據(jù)同底等高的三角形面積相等，即可得到滿足要求的Q點(diǎn)．

解：（1）如圖所示，△A′B'C'即為所求；

（2）如圖所示，AE即為所求；

（3）由平移可得，AA′，BB′這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；

故答案為：平行且相等；

（4）如圖所示，滿足要求的Q點(diǎn)共有7個(gè)，

故答案為：7．