【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______.

【答案】n2+2n

【解析】

結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):第1個(gè)圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3(個(gè));第2個(gè)圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8(個(gè));第3個(gè)圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15(個(gè)),以此類推,則第nn是正整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是nn+2)個(gè)進(jìn)而得出圖形與棋子個(gè)數(shù)的關(guān)系即可.

結(jié)合圖形,第1個(gè)圖形是2×3-3,
2個(gè)圖形是3×4-4,第3個(gè)圖形是4×5-5
按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1)(n+2-n+2=n2+2n

故答案為:n2+2n

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】化簡(jiǎn)與求值

(1),則代數(shù)式的值為

(2),則代數(shù)式的值為

(3),請(qǐng)仿照以上方法求的值.

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【題目】某物流公司引進(jìn)A,B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)過(guò)了1小時(shí),B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn),如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題

(1)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)如果AB兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克?

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【題目】(定義新知)在數(shù)軸上,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1x2 ,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d (M,N),即d (M,N)|x1x2|

(初步應(yīng)用)

1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-12、x, 解答下列問(wèn)題:

d (A,B) ;

②若d(A,C)2,則x的值為 ;

③若d(AC)d(B,C)d(A,B),且x為整數(shù),則x的取值有 個(gè).

(綜合應(yīng)用)

2)在數(shù)軸上,點(diǎn)DE、F分別表示數(shù)-24、6.動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回,再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t 時(shí),d(D,P)3;

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d(E,P)

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【題目】已知三角形紙片,其中, ,點(diǎn)分別是上的點(diǎn),連接.

(1)如圖1,若將紙片沿折疊,折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處,且,的長(zhǎng);

(2)如圖2,若將紙片沿折疊,折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處,且.

試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;

求折痕的長(zhǎng).

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【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后.點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.若∠1=60°,AE=1

1)求∠2、∠3的度數(shù);

2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S

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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多;燃油效率越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列說(shuō)法中,正確的是( )

A. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行駛時(shí)行駛相同路程,三輛車中乙車消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程丙車比乙車省油

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1)請(qǐng)求出圖1中陰影正方形的面積與邊長(zhǎng);

2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形,要求它的邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù),并求出它的邊長(zhǎng);

3)把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】8個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示:

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(2)請(qǐng)計(jì)算它的表面積.

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