【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？

【答案】答案見解析

【解析】

試題（1）根據“甲公司的費用=起步價+超出重量×續(xù)重單價”可得出y甲關于x的函數(shù)關系式，根據“乙公司的費用=快件重量×單價+包裝費用”即可得出y乙關于x的函數(shù)關系式；

（2）分0＜x≤1和x＞1兩種情況討論，分別令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解關于x的方程或不等式即可得出結論．

試題解析：（1）由題意知：

當0＜x≤1時，y甲=22x；當1＜x時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．y乙=16x+3；

∴，；

（2）①當0＜x≤1時，令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜；

令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；

令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1．

②x＞1時，令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4；

令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；

令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x＜4．

綜上可知：當＜x＜4時，選乙快遞公司省錢；當x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當0＜x＜或x＞4時，選甲快遞公司省錢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中變形正確的是（ ）

①3x＋6＝0變形為x＋2＝0；

②2x＋8＝5－3x變形為x＝3；

③＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；

④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明想探究函數(shù)的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象：

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

…

y

…

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

…

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”

請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數(shù)的一條性質：_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6，BC=8，再沿EF折疊，使D點與B點重合，C點的對應點為G，將△BEF繞著點B順時針旋轉，旋轉角為a（0°＜a＜180°），記旋轉這程中的三角形為△BE′F′，在旋轉過程中設直線E′F′與射錢EF、射線ED分別交于點M、N，當EN=MN時，則FM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標系中，A（0，4），B（0，2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標；

（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP= ．

（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A，C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）若△AME∽△ENB，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中,,點在邊上，且；將沿對折至,延長交邊于點,連結，下列結論：①.；②.；③. .其中，正確的結論有__________________.（填上你認為正確的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠CPD=∠A，設點P的運動時間為t（秒），當DC=4BC時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網＋”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎．該打車方式的計價規(guī)則如圖①所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計價）．小明某天用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車費用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關系也可由如圖②表示．

（1）當x≥6時，求y與x的函數(shù)關系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車行駛的平均速度．

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