【題目】今年,我國海關總署嚴厲打擊洋垃圾違法行動,堅決把洋垃圾拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.

(1)求B點到直線CA的距離;

(2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)

【答案】執(zhí)法船從AD航行了(75﹣25)海里.

【解析】試題分析:(1)過點BBHCACA的延長線于點H,由已知可得∠BCA =30°,

利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半即可求得BH的長,即B點到直線CA的距離;

(2)由BD、BH的長利用勾股定理可得DH的長,在RtABH中,利用tanBAH=求得AH的長,從而可得AD的長.

試題解析:(1)過點BBHCACA的延長線于點H,

∵∠MBC=60°,

∴∠CBA=30°,

∵∠NAD=30°,

∴∠BAC=120°,

∴∠BCA=180°﹣BAC﹣CBA=30°,

BH=BC×sinBCA=150×=75(海里),

答:B點到直線CA的距離是75海里;

(2)BD=75海里,BH=75海里,

DH==75(海里),

∵∠BAH=180°﹣BAC=60°,

RtABH中,tanBAH==,

AH=25,

AD=DH﹣AH=(75﹣25)(海里).

答:執(zhí)法船從AD航行了(75﹣25)海里.

練習冊系列答案
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1)經(jīng)過幾秒PCQ的面積為ACB的面積的?

2)經(jīng)過幾秒,△PCQ△ACB相似?

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(2)請解釋圖中點B的實際意義;

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(4)m的值;

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(1)求點P1, P2, P3的坐標.

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(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關系;

(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A,F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變;

①請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關系;

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(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率

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