【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,BC=6m,點PC點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動,同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動,當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動.

1)經(jīng)過幾秒PCQ的面積為ACB的面積的?

2)經(jīng)過幾秒,△PCQ△ACB相似?

3)如圖2,設CD△ACB的中線,那么在運動的過程中,PQCD有可能互相垂直嗎?若有可能,求出運動的時間;若沒有可能,請說明理由.

【答案】(1) 2秒或4秒,(2) 秒或;(3有可能.經(jīng)過秒,PQCD

【解析】試題分析:(1)PC=2xm,CQ=6xm依照題意列一元二次方程,解方程.

2設運動時間為ts,PCQACB相似,對應邊成比例,列方程,解方程.

(3)假設垂直,△PCQ∽△BCA,列方程,解方程.

試題解析:

1)設經(jīng)過xPCQ的面積為ACB的面積的,

由題意得:PC=2xmCQ=6﹣xm,

×2x6x=××8×6

解得:x=2x=4

故經(jīng)過2秒或4秒,PCQ的面積為ACB的面積的;

2)設運動時間為tsPCQACB相似.

PCQACB相似時,則有,

所以,

解得t=,或t=.

因此,經(jīng)過秒或.秒,OCQACB相似;

3)有可能.

由勾股定理得AB=10

CDACB的中線,

∴∠ACD=A,BCD=B

PQCD,

∴∠CPQ=B

∴△PCQ∽△BCA,

,,

解得y=.

因此,經(jīng)過秒,PQCD

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AGF=ABC,1+2=180°.

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(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M,N分別是AC,BC的中點,求MN的長度.結果會有變化嗎?如果有,求出結果.

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摸球的次數(shù)s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的頻數(shù)n

51

64

156

275

303

361

摸到白球的頻率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

(1)請估計:當次數(shù)s很大時,摸到白球的頻率將會接近   ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精確到0.1).

(2)試估算口袋中紅球有多少只?

(3)解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計與概率方面談一條啟示.

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【題目】RtABC中,∠C90°,點D,E分別是ABCAC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA1PEB2,DPEα.

(1)若點P在線段AB上,如圖①所示,且∠α50°,則∠12________°;

(2)若點P在邊AB上運動,如圖②所示,則∠α1,2之間的關系為:____________;

(3)若點P運動到邊AB的延長線上,如圖③所示,則∠α,12之間有何關系?猜想并說明理由;

(4)若點P運動到ABC形外,如圖④所示,則∠α,12之間的關系為:____________

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【題目】今年,我國海關總署嚴厲打擊洋垃圾違法行動,堅決把洋垃圾拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.

(1)求B點到直線CA的距離;

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A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

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