【題目】已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：

]

（1）請直接寫出m的值為_________．

（2）求出這個二次函數(shù)的解析式．

（3）當時，則y的取值范圍為______________________________．

【答案】（1）m=3；（2） ；（3）-1≤y<3

【解析】

（1）根據(jù)，關(guān)于對稱軸對稱求解；

（2）由表格可知頂點坐標為（2，－1），設(shè)出頂點式，代入（1，0）即可求出解析式；

（3）求出拋物線對稱軸為，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得當時，有最大值，時，有最小值，問題得解.

解（）由表可知，，關(guān)于對稱軸對稱，

∴；

（）設(shè)頂點式，

∵過，

∴，解得：

∴；

（）∵拋物線開口向上，對稱軸為，

∴時，當時，有最大值，時，有最小值，

∴－1≤y<3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/s秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動，當點P運動__秒時，以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是對角線，點在線段上，連結(jié)，將沿翻折，使得點的對應(yīng)點恰好落在上，點在射線上，連接，將沿翻折，使得點的對應(yīng)點恰好落在所在直線，則線段的長度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．

（1）如圖1，若點是直線上方拋物線上的一個動點，過點作軸交直線于點，作于點，點為直線上一動點，點為軸上一動點，連接，．當最長時，求的最小值；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，將沿直線平移得到，直線與軸交于點，連接，將 沿邊翻折得 ，連接， ，當是等腰三角形時，求此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BCspan>的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點C的異側(cè)，并表示出A1的坐標．

②作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將平行四邊形ABCD的四邊DA、AB、BC、CD分別延長至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連接EF，FG，GH，HE．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.

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