【題目】ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示.

①以點C為位似中心,作出ABC的位似圖形A1B1C,使其位似比為12.且A1B1C位于點C的異側(cè),并表示出A1的坐標(biāo).

②作出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A2B2C

③在②的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長.

【答案】①作圖見解析,點A1的坐標(biāo)為(3,﹣3);②作圖見解析;③

【解析】

①延長AC到A1使A1C=2AC,延長BC到B1使B1C=2BC,則△A1B1C滿足條件;

②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點A2、B2,從而得到△A2B2C.

③先計算出OB的長,然后根據(jù)弧長公式計算點B經(jīng)過的路徑長.

解:①如圖,△A1B1C為所作,點A1的坐標(biāo)為(3,﹣3);

②如圖,△A2B2C為所作;

,

點B經(jīng)過的路徑長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年國慶期間解放碑、洪崖洞、朝天門、來福士、長嘉匯等景點人員密集;穿樓而過的輕軌、洪崖洞、燈光秀……吸引著海量游客前來重慶打卡.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患,其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞.在中秋節(jié)期間,前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2000名,鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為180元和120元.

1)中秋節(jié)期間,若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋?

2國慶節(jié)期間,前來就餐的游客人數(shù)有所下降,與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比,選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%;人均消費與中秋節(jié)期間相比均有所上升,其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%,紅湯火鍋的人均消費上漲了a%,最終國慶節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A1k+4).

1)試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式;

2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo),并求AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:在1nn ≥2)這n個自然數(shù)中,每次取兩個數(shù)(不分順序),使得所取兩數(shù)之和大于n,共有多少種取法?

探究:不妨設(shè)有m種取法,為了探究mn的關(guān)系,我們先從簡單情形入手,再逐次遞進(jìn),最后猜想得出結(jié)論.

探究一:在122個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù)(不分順序),使得所取的兩個數(shù)之和大于2,有多少種取法?

根據(jù)題意,有下列取法:1+2,共1種取法.

所以,當(dāng)n=2時,m=1.

探究二:在133個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù)(不分順序),使得所取的兩個數(shù)之和大于3,有多少種取法?

根據(jù)題意,有下列取法:1+3,2+3,共2種取法.

所以,當(dāng)n=3時,m=2.

探究三:在144個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù)(不分順序),使得所取的兩個數(shù)之和大于4,有多少種取法?

根據(jù)題意,有下列取法:1+4,2+43+4,2+3,共有3+1=4種取法.

所以,當(dāng)n=4時,m=3+1=4.

探究四:在155個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù)(不分順序),使得所取的兩個數(shù)之和大于5,有多少種取法?

根據(jù)題意,有下列取法:1+5, 2+5, 3+5, 4+5,2+4,3+4,共有4+2=6種不同的取法.

所以,當(dāng)n=5時,m=4+2=6.

探究五:在166個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù)(不分順序),使得所取的兩個數(shù)之和大于6,有多少種不同的取法?(仿照上述探究方法,寫出解答過程)

探究六:在177個自然數(shù)中,每次取兩個不同的數(shù),使得所取的兩個數(shù)之和大于7,共有 種取法?(直接寫出結(jié)果)

不妨繼續(xù)探究n=8,9···時,mn的關(guān)系.

結(jié)論:在1nn個自然數(shù)中,每次取兩個數(shù),使得所取的兩個數(shù)字之和大于n,當(dāng)n為偶數(shù)時,共有___種取法;當(dāng)n為奇數(shù)時,共有___種取法;(只填最簡算式)

應(yīng)用:(1)各邊長都是自然數(shù),最大邊長為11的不等邊三角形共有

2)各邊長都是自然數(shù),最大邊長為12的三角形共有

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,的中點,若動點點出發(fā),沿著的方向運動,連接,當(dāng)是直角三角形時,的值為( )

A.4B.7C.47D.41

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù))的圖象經(jīng)過點.

1)求,滿足的關(guān)系式;

2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是,當(dāng)的值變化時,求關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限,當(dāng)時,函數(shù)的最大值與最小值之差為16,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李的活魚批發(fā)店以 44 /公斤的價格從港口買進(jìn)一批 2000 公斤的某品種活魚,在運輸過程中,有部分魚未能存活,小李對運到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查,結(jié)果如表一.由于 市場調(diào)節(jié),該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律,表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

表一

所抽查的魚的總重量 m(公斤)

100

150

200

250

350

450

500

存活的魚的重量與 m 的比值

0.885

0.876

0.874

0.878

0.871

0.880

0.880

表二

該品種活魚的售價(/公斤)

50

51

52

53

54

該品神活魚的日銷售量(公斤)

400

360

320

280

240

(1)請估計運到的 2000 公斤魚中活魚的總重量;(直接寫出答案)

(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律,

①若該品種活魚的售價定為 52.5 /公斤,請估計日銷售量,并說明理由;

②考慮到該批發(fā)店的儲存條,小李打算 8 天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚),且售價保持 不變,求該批發(fā)店每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點Cy軸正半軸上的一個動點,拋物線yax25ax+4aa是常數(shù),且a0)過點C,與x軸交于點AB,點A在點B的左邊.連接AC,以AC為邊作等邊三角形ACD,點D與點O在直線AC兩側(cè).

1)求點AB的坐標(biāo);

2)當(dāng)CDx軸時,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)連接BD,當(dāng)BD最短時,請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點B,Cx軸上,A,D兩點分別在反比例函數(shù)y=﹣x0)與yx0)的圖象上,若ABCD的面積為4,則k的值為:_____

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