Question

【題目】補(bǔ)全下列推理過(guò)程：

如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說(shuō)明：∠CGD＝∠FHB.

解：因?yàn)?/span>AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ ( )．

因?yàn)椤?/span>A＝∠E(已知)，

所以∠ ＝∠ (等量代換)．

所以 ∥ ( )．

所以∠CGD＝∠ ( )．

因?yàn)椤?/span>FHB＝∠GHE( )，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．

Answer 1

【答案】∠ADC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADC；∠E；等量代換；AD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠GHE；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換．

【解析】

由平行的性質(zhì)結(jié)合條件可證得AD∥EF，再結(jié)合對(duì)頂角和平行線的性質(zhì)可得到∠CGD=∠FHB，則問(wèn)題可解．

解：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠ADC=∠E（ 等量代換），
∴AD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠CGD=∠GHE（ 兩直線平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠GHE（ 對(duì)頂角相等），
∴∠CGD=∠FHB（ 等量代換）．
故答案為：∠ADC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADC；∠E；等量代換；AD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠GHE；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換．