【題目】如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上,半徑AE,CF交于點(diǎn)G,半徑BE,CD交于點(diǎn)H,且點(diǎn)C是 的中點(diǎn),若扇形的半徑為3,則圖中陰影部分的面積等于

【答案】 ﹣9
【解析】解:兩扇形的面積和為: = ,

過點(diǎn)C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分別為M、N,

則四邊形EMCN是矩形,

∵點(diǎn)C是 的中點(diǎn),

∴EC平分∠AEB,

∴CM=CN,

∴矩形EMCN是正方形,

∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°,

∴∠MCG=∠NCH,

在△CMG與△CNH中,

∴△CMG≌△CNH(ASA),

∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是3的正方形面積,

∴空白區(qū)域的面積為: ×3×3= ,

∴圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和﹣2個(gè)空白區(qū)域面積的和= ﹣9.

所以答案是: ﹣9.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,將兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開,拼成正方形ABCD

1)正方形ABCD的面積為    ,邊長為    ,對(duì)角線BD=    ;

2)求證:;

3)如圖②,將正方形ABCD放在數(shù)軸上,使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,邊AB落在x軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為    ,若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù),則點(diǎn)E所表示的數(shù)為    .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】補(bǔ)全下列推理過程:

如圖,已知ABCE,∠A=∠E,試說明:∠CGD=∠FHB.

解:因?yàn)?/span>ABCE(已知)

所以∠A=∠ ( )

因?yàn)椤?/span>A=∠E(已知),

所以∠ =∠ (等量代換)

所以 ( )

所以∠CGD=∠ ( )

因?yàn)椤?/span>FHB=∠GHE( )

所以∠CGD=∠FHB(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地,已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.

1)裝貨時(shí)如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?

2)使用A型車每輛費(fèi)用為600元,使用B型車每輛費(fèi)用800元,上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?最省的運(yùn)費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=﹣2x+ 與⊙O的位置關(guān)系是( )

A.相離
B.相交
C.相切
D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(單位:cm).等腰直角ABC2cm/s的速度沿著直線向正方形移動(dòng),直到ABCD重合.設(shè)x秒時(shí),三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2

⑴寫出yx的關(guān)系式;

⑵當(dāng)x=3.5時(shí),y是多少;

⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí),三角形移動(dòng)了多少時(shí)間;

⑷正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變,移動(dòng)到ABEF重合為止.

x的取值范圍是 ;

②當(dāng)x滿足 時(shí),y=50;

③寫出當(dāng)15≤x≤20時(shí),yx的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)鑒賞”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校700名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:

時(shí)間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40


(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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