Question

【題目】對(duì)于關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，有下列說(shuō)法：① 它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)； ② 如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1； ③ 如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=－1； ④ 如果當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值與x=2012時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2017時(shí)的函數(shù)值為－3．其中正確的說(shuō)法有______．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①④

【解析】試題解析：①

∴它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，故本小題正確；

②∵當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，

∴對(duì)稱軸直線

解得 ，故本小題錯(cuò)誤；

③∵將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，

∴平移前的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，

代入函數(shù)關(guān)系式得,

解得m=1，故本小題錯(cuò)誤；

④∵當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值與x=2012時(shí)的函數(shù)值相等，

∴對(duì)稱軸為直線

解得

∴函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)x=2017時(shí),

故本小題正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是①④.

故答案為：①④.