【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（　　）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意需要證明Rt△BCE≌Rt△BDE, Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答

∵D與C關(guān)于BE成軸對稱

∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）

∵△BCE≌△BDE

∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC

又∵D是AB的中點(diǎn)

∴AD=DB

∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)

∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC= AB）

∴△ABE是等腰三角形

∴點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來.

（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4 個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(biāo)

(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，5）三點(diǎn).

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減��？

（3）當(dāng)x為何值時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，有下列說法：① 它的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)； ② 如果當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1； ③ 如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則m=－1； ④ 如果當(dāng)x=5時的函數(shù)值與x=2012時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2017時的函數(shù)值為－3．其中正確的說法有______．（填序號）

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【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)，試說明與的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①；②函數(shù)不經(jīng)過第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的個數(shù)有( )

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元/件的日用品。若按每件5元的價格出售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下面四個結(jié)論：①△CF=2AF；②tan∠CAD=；③DF=DC；④AEF∽△CAB；⑤，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長度．

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