Question

【題目】如圖①，點(diǎn)A表示小明家，點(diǎn)B表示學(xué)校．小明媽媽騎車帶著小明去學(xué)校，到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)沒(méi)帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書(shū)后再追趕小明，同時(shí)小明步行去學(xué)校，到達(dá)學(xué)校后等待媽媽．假設(shè)拿書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)，小明和媽媽在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中分別保持勻速．?huà)寢審?/span>C處出發(fā)x分鐘時(shí)離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．

（1）小明的速度為 m/min，圖②中a的值為 ．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時(shí)媽媽與小明之間的距離為y米．當(dāng)12≤x≤30時(shí)，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）60，33；（2）y＝-140 x+4800

【解析】

（1）利用圖中信息，根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系，可得y＝-140 x+4800.

（1）由圖可以看出，小明的速度為；

∵媽媽的速度= ，

∴，

∴a=24+9=33min，

故答案為60，33min．

（2）∵小明媽媽的速度為＝200 m/min，

∴當(dāng)12≤x≤30，當(dāng)t=12秒時(shí)，媽媽和小明的距離為2400+60×12=3120，

∴小明與媽媽同向而行，小明的速度為60 m/min，

∴y＝3120-（200-60）（x-12），

即 y＝-140 x+4800.