【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,

B. 當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),yx的增大而減小

【答案】D

【解析】分析:A、把m=-3代入[2m,1-m,-1-m],求得[a,b,c],求得解析式,利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答即可;
B、令函數(shù)值為0,求得與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式解決問題;
C、首先求得對(duì)稱軸,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可;
D、根據(jù)特征數(shù)的特點(diǎn),直接得出x的值,進(jìn)一步驗(yàn)證即可解答.

詳解:

因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m];

A、當(dāng)m=﹣3時(shí),y=﹣6x2+4x+2=﹣6(x﹣2+,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,);此結(jié)論正確;

B、當(dāng)m0時(shí),令y=0,有2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=0,解得:x1=1,x2=﹣,

|x2﹣x1|=+,所以當(dāng)m0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于,此結(jié)論正確;

C、當(dāng)x=1時(shí),y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m)=2m+(1﹣m)+(﹣1﹣m)=0 即對(duì)任意m,函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,0)那么同樣的:當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)(1,0),當(dāng)m0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)(1,0),故當(dāng)m0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個(gè)定點(diǎn)此結(jié)論正確.

D、當(dāng)m0時(shí),y=2mx2+(1﹣m)x+(﹣1﹣m) 是一個(gè)開口向下的拋物線,其對(duì)稱軸是:直線x=,在對(duì)稱軸的右邊yx的增大而減。?yàn)楫?dāng)m0時(shí),,即對(duì)稱軸在x=右邊,因此函數(shù)在x=右邊先遞增到對(duì)稱軸位置,再遞減,此結(jié)論錯(cuò)誤;

根據(jù)上面的分析,①②③都是正確的,④是錯(cuò)誤的.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠DAB=60°,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

2)填空:當(dāng)AM的值為  時(shí),四邊形AMDN是矩形;

當(dāng)AM的值為  時(shí),四邊形AMDN是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)軸于點(diǎn),連結(jié),的面積為.

1)求的值.

2)直線的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).

①若,求點(diǎn)坐標(biāo);②若點(diǎn)到直線的距離等于,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)PC的長(zhǎng)度為x,PEPB的長(zhǎng)度和為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為(

A. (1,2)B. ()C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=2x7平移后的圖象l經(jīng)過點(diǎn)(3,-2)

(1)l的函數(shù)解析式;并畫出該函數(shù)的圖象;

(2)lx軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)Pl上一點(diǎn),且SAOP=,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤88<x≤a時(shí),yx之間的關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時(shí)能喝到不超過40℃的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)

時(shí)間

節(jié)次

7:20

到校

7:45~8:20

第一節(jié)

8:30~9:05

第二節(jié)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

1)當(dāng)汽車在AB兩站之間勻速行駛時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)求出v2的值;

3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收,某村委會(huì)將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售.經(jīng)核算,每箱成本為40元,統(tǒng)一零售價(jià)定為每箱50元,可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出不同的折扣價(jià)銷售.

(1)問最多打幾折銷售,才能保證每箱臍橙的利潤(rùn)率不低于10%?

(2)該村最開始幾天每天可賣5000箱,因臍橙的保鮮周期短,需要盡快打開銷路,減少積壓,村委會(huì)決定在零售價(jià)基礎(chǔ)上每箱降價(jià)3m%,這樣每天可多銷售m%;為了保護(hù)農(nóng)戶的收益與種植積極性,政府用精準(zhǔn)扶貧基金給該村按每箱臍橙m元給予補(bǔ)貼進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),結(jié)果該村每天臍橙銷售的利潤(rùn)為49000元,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案