【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　　）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

【答案】B

【解析】

此題涉及的知識點是正方形、長方形的性質，先根據(jù)正方形和長方形的性質求出各邊長的關系，再根據(jù)ALMN的面積，求出各邊長的關系，最后得出面積.

設EF=a，BC=b，AB=c，則PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

∴a=，

∵ALMN的面積為50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

把a=代入化簡求值得b+c=10, ∴a=5,

∴正方形EFGH的邊長為5，

∴正方形EFGH的面積為25，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,設拋物線T：y=ax2+c(a> 0)與直線L:y=kx-4(k> 0)交A,B兩點（點B在點A的右側）.

（1）如圖，若點A（，-），且a+c=-1.

①求拋物線T和直線L的解析式；

②求△AOB的面積.

（2）設點C是點B關于y軸的對稱點，當點A,O,C三點共線時，求實數(shù)c的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+mx+m（m＞0）的頂點為A，交y軸于點C．

（1）求出點A的坐標（用含m的式子表示）；

（2）若直線y＝﹣x＋n經過點A，與拋物線交于另一點B，證明：AB的長是定值；

（3）連接AC，延長AC交x軸于點D，作直線AD關于x軸對稱的直線，與拋物線分別交于E、F兩點．若∠ECF＝90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家教育部提出“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學對九年級部分學生進行問卷調查“你最喜歡的鍛煉項目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目，且只能選擇一個項目，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

最喜歡的鍛煉項目

人數(shù)

打球

120

跑步

游泳

跳繩

30

其他

（1）這次問卷調查的學生總人數(shù)為 ，人數(shù) ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中， ，“其他”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）若該年級有1200名學生，估計喜歡“跳繩”項目的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校園內有一個由兩個全等的六邊形（邊長為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎上擴建成如圖所示的一個菱形區(qū)域，并在新擴建的部分種上草坪，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（理論學習）學習圖形變換中的軸對稱知識后，我們容易在直線上找到點，使的值最小，如圖所示，根據(jù)這一理論知識解決下列問題：

（1）（實踐運用）如圖，已知的直徑為，弧所對圓心角的度數(shù)為，點是弧的中點，請你在直徑上找一點，使的值最小，并求的最小值．

（2）（拓展延伸）在圖中的四邊形的對角線上找一點，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，點D是△ABC的內心，過D作DE∥AC交BC于E，則DE的長為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質.小東對函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完成：

(1)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣24

﹣6

0

0

0

6

24

60

…

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數(shù)圖象上的兩點，則n＝_____；

(3)在平面直角坐標系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點，且A為2≤x≤3范圍內的最低點，A點的位置如圖所示.

①標出點B的位置；

②畫出函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫出直線y＝x﹣1與②中你畫出圖象的交點的橫坐標之和為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)y＝﹣x2+mx+2m（m為常數(shù)）的圖象不經過第二象限，當﹣5≤x≤1時，函數(shù)的最大值與最小值之差為12.25，則m的值為_____．

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