【題目】ABC中,AC6AB14,BC16,點DABC的內心,過DDEACBCE,則DE的長為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點BBHAC,交AD的延長線于點H,由內心的性質可證ABBH14DEEC,通過證明△ACF∽△HBF,可求CF的長,通過證明△DEF∽△ACF,可求DE的長.

解:如圖,過點BBHAC,交AD的延長線于點H,

∵點D是△ABC的內心,

∴∠BAD=∠CAD,∠ACD=∠DCB,

DEAC,BHAC,

∴∠H=∠DAC,∠EDC=∠ACD

∴∠H=∠BAD,∠EDC=∠ECD

ABBH14,DEEC

BHAC,

∴△ACF∽△HBF

,

CF,

DEAC,

∴△DEF∽△ACF,

,

DE,

故選:C

練習冊系列答案
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A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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