【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

(1)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是_______;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

2

1

0

1

2

3

4

5

6

y

m

24

6

0

0

0

6

24

60

m_____

②若M(7,﹣720)N(n,720)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則n_____;

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(xAyA),B(xB,﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且A2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn),A點(diǎn)的位置如圖所示.

①標(biāo)出點(diǎn)B的位置;

②畫出函數(shù)y(x1)(x2)(x3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫出直線yx1與②中你畫出圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______.

【答案】(1)全體實(shí)數(shù);(2)-60;②11;(3)①見解析;②見解析;③0.

【解析】

(1)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);

(2)①把x=﹣2代入函數(shù)解析式可求得m的值;

②觀察給定表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱,再根據(jù)點(diǎn)MN的坐標(biāo)即可求出n值;

(3)①找出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱的點(diǎn)B1,再找出與點(diǎn)B1縱坐標(biāo)相等的B2點(diǎn);

②根據(jù)表格描點(diǎn)、連線即可得出函數(shù)圖象;

③根據(jù)圖象的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)即可求得.

解:(1)x取任何數(shù)都可以,因此函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)

2)①當(dāng)x=﹣2時(shí),y(x1)(x2)(x3)=﹣60.

故答案為:﹣60.

②觀察表格中的數(shù)據(jù)可得出函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(20)中心對(duì)稱,

∴﹣7+n2×2,解得:n11.

故答案為:11.

(3)①作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(2,0)的對(duì)稱點(diǎn)B1,再在函數(shù)圖象上找與點(diǎn)B1縱坐標(biāo)相等的B2點(diǎn).

②根據(jù)表格描點(diǎn)、連線,畫出圖形如圖所示.

③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(20)中心對(duì)稱,且直線y1經(jīng)過此點(diǎn),

∴直線yx1與圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)化為相反數(shù),

∴交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為0

故答案為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分塊計(jì)數(shù)法:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用分塊計(jì)數(shù)的方法.例如:圖16個(gè)點(diǎn),圖212個(gè)點(diǎn),圖318個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×16個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×212個(gè):圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×318個(gè);……;所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是60、6n

請(qǐng)你參考以上分塊計(jì)數(shù)法,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成以下問題:

1)第5個(gè)點(diǎn)陣中有   個(gè)圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有   個(gè)圓圈.

2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎?如果會(huì),請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.

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【題目】如圖1,分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC,EG剪開,拼成如圖2所示的ALMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且ALMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為( 。

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)AB、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:

(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.

(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長(zhǎng);

(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,拋物線 y軸于點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H

1求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示);

2當(dāng)拋物線過點(diǎn)1,-2),且不經(jīng)過第一象限時(shí)平移此拋物線到拋物線的位置,求平移的方向和距離;

3當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)如果∠ADH=∠AHO,m的值

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab<0;②b24ac>0;③9a3b+c>0;④b4a=0;⑤ 方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0,x2=4,其中正確的結(jié)論有(

A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,AD3,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別是射線DC與射線EB上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PQ,APBP,設(shè)DPt,EQt

1)當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上(不包括端點(diǎn))時(shí).

①求證:APPQ;②當(dāng)AP平分∠DPB時(shí),求△PBQ的面積.

2)在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的t,使得△PBQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,試說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為rr0).給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿足,則稱點(diǎn)P為⊙O隨心點(diǎn)

1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),A3,0),B0,4),C,2),D,)中,⊙O隨心點(diǎn) ;

2)若點(diǎn)E43)是⊙O隨心點(diǎn),求⊙O的半徑r的取值范圍;

3)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),直線y=- x+bb≠0)與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在⊙O隨心點(diǎn),直接寫出b的取值范圍

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn)(不與BC重合),連接PA,以P為旋轉(zhuǎn)中心,將線段PA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PD,連接DB

1)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形;

2)∠DBA的度數(shù).

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