Question

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于．

點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變________（填“大”或“小”）；設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)的長度是多少時(shí)，，請說明理由；

在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀也在改變，當(dāng)等于多少度時(shí)，是等腰三角形？判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】小

【解析】試題分析：利用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

當(dāng)時(shí)，利用，，求出，再利用，即可得出；

由于的形狀是等腰三角形．分三種情況討論計(jì)算．

試題解析：在中，，

∴，

∴，

當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，增大，

∴減小；

當(dāng)時(shí)，，

理由：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

在和中，

∴；

當(dāng)的度數(shù)為或時(shí)，的形狀是等腰三角形，

理由：在中，，，

∴，

①當(dāng)時(shí)，，

∴，不符合題意舍去，

②當(dāng)時(shí)，，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得，，

∴，

∴，

③當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴，

∴的度數(shù)為或時(shí)，的形狀是等腰三角形.