【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(2,a),求:
(1)a的值.
(2)k,b的值.
(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
【答案】(1)a=1;(2)k=2,b=-3;(3)
【解析】試題分析:(1)由題知,點(2,a)在正比例函數(shù)圖象上,代入即可求得a的值.
(2)把點(-1,-5)及點(2,a)代入一次函數(shù)解析式,再根據(jù)(1)即可求得k,b的值.
(3)由于正比例函數(shù)過原點,又有兩個函數(shù)交點,求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點即可,S=×a×x.
試題解析:
(1)∵正比例函數(shù)y=x的圖象過點(2,a)
∴a=1.
(2)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(-1,-5)、(2,1),
∴
解得解方程組得到:k=2,b=-3;
(3)函數(shù)圖象如圖:
∴ ,
解得:
兩函數(shù)圖象的交點是:(2,1),
一次函數(shù)圖象與x軸的交點為:(,0),
兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積:××1=.
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【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E在劣弧AD上,則∠BEC等于( )
A.45°
B.60°
C.30°
D.55°
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【題目】為了解全校學(xué)生對新聞,體育.動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,機調(diào)查了100名學(xué)生,結(jié)果如扇形圖所示,依據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有 (名);
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 (度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與、重合),連接,作,交線段于.
點從向運動時,逐漸變________(填“大”或“小”);設(shè),,求與的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)的長度是多少時,,請說明理由;
在點的運動過程中,的形狀也在改變,當(dāng)等于多少度時,是等腰三角形?判斷并說明理由.
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【題目】因市場競爭激烈,國商進行促銷活動,決定對學(xué)習(xí)用品進行打八折出售,打折前,買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元,買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元.
(1)求打折前1本筆記本,1支圓珠筆各需要多少元.
(2)在促銷活動時間內(nèi),購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元?
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【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸·千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是( 。
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2,﹣1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),點P是該拋物線上一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交AC于點D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)P(x,y),PD的長度為l,求l與x的函數(shù)關(guān)系式,并求l的最大值;
(3)當(dāng)△ADP是直角三角形時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/span>
(1)x2+3x+1=0
(2)(x﹣1)(x+2)=2(x+2)
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