【題目】如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動(dòng)重疊部分的邊長(zhǎng)變?yōu)?/span>(4－x),同時(shí)可得

C點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,

B點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為(4－x),高為,面積為

y=(4－x)··=,

兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為.

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn). 沿直線折疊矩形，使點(diǎn)落在邊上，與點(diǎn)重合．分別以，所在的直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）求及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

（3）點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn) N，使以，，， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在的邊上取一點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫⊙O，⊙O與邊相切于點(diǎn)，，連接交⊙O于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)．


（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑；

（3）若是的中點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：

電視機(jī)型號(hào)

甲

乙

批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))

1500

2500

零售價(jià)(元/臺(tái))

2025

3640

若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元．

(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？

(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)市后停止行駛，快車到達(dá)市后，立即按原路原速度返回市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)市.快、慢兩車距市的路程、（單位：）與出發(fā)時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖像如圖所示.

（1）市和市之間的路程是________，圖中____________；

（2）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，在上取點(diǎn)，使，那么點(diǎn)到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E．垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)（不含對(duì)稱軸）沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4和BC所在直線的表達(dá)式；

（2）在動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）連接CP，CD，在移動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F為頂點(diǎn)的三角形與DCE相似，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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