【題目】如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,它們的邊在同一條直線上,點(diǎn),重合,現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng),直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng).在此過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為,則隨變化的函數(shù)圖像大致為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動(dòng)重疊部分的邊長(zhǎng)變?yōu)?/span>(4-x),同時(shí)可得
C點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,
B點(diǎn)移動(dòng)到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長(zhǎng)為(4-x),高為,面積為
y=(4-x)··=,
兩個(gè)三角形重合時(shí)面積正好為.
由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn). 沿直線折疊矩形,使點(diǎn)落在邊上,與點(diǎn)重合.分別以,所在的直線為軸,軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).
(1)求及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)為何值時(shí),以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(3)點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn) N,使以,,, 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在的邊上取一點(diǎn),以為圓心,為半徑畫⊙O,⊙O與邊相切于點(diǎn),,連接交⊙O于點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn).
(1)求證:是⊙O的切線;
(2)若,,求⊙O的半徑;
(3)若是的中點(diǎn),試探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表:
電視機(jī)型號(hào) | 甲 | 乙 |
批發(fā)價(jià)(元/臺(tái)) | 1500 | 2500 |
零售價(jià)(元/臺(tái)) | 2025 | 3640 |
若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元.
(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)?
(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷:以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī),兩種電視機(jī)銷售完畢,商場(chǎng)共獲利8.5%,求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達(dá)市后停止行駛,快車到達(dá)市后,立即按原路原速度返回市(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)市.快、慢兩車距市的路程、(單位:)與出發(fā)時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)市和市之間的路程是________,圖中____________;
(2)請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)快車與慢車迎面相遇以后,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上,在上取點(diǎn),使,那么點(diǎn)到的距離等于( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E.垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F,動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)(不含對(duì)稱軸)沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn).
(1)求出二次函數(shù)y=ax2+bx+4和BC所在直線的表達(dá)式;
(2)在動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中,試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)連接CP,CD,在移動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,F為頂點(diǎn)的三角形與DCE相似,如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn).且點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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