【題目】如圖，在中，，，將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，在上取點，使，那么點到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉的性質和30°角的直角三角形的性質可得的長，進而可得的長，過點D作DM⊥BC于點M，過點作于點E，于點F，如圖，則四邊形是矩形，解Rt△可得的長，即為FM的長，根據(jù)三角形的內角和易得，然后解Rt△可求出DF的長，進一步即可求出結果．

解：在中，∵，，

∴AC=2AB=4，

∵將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，

∴，

∴，

過點D作DM⊥BC于點M，過點作于點E，于點F，交AC于點N，如圖，則四邊形是矩形，

∴，

在Rt△中，，∴FM=1，

∵，

∴，

在Rt△中，，

∴，

即點到的距離等于．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且△ABD的面積為8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式

（2）如圖1，點為第四象限拋物線上一點，連接，交于點，連接，記的面積為，的面積為，求的最大值；

（3）如圖2，連接，，過點作直線，點，分別為直線和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點，，使．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張正面標有數(shù)字，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字．

(1)第一次抽到數(shù)字2的卡片的概率是 ；

(2)設第一次抽到的數(shù)字為，第二次抽到的數(shù)字為，點的坐標為，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小瑩在數(shù)學綜合實踐活動中，利用所學的數(shù)學知識對某小區(qū)居民樓AB的高度進行測量．先測得居民樓AB與CD之間的距離AC為35m，后站在M點處測得居民樓CD的頂端D的仰角為45°．居民樓AB的頂端B的仰角為55°．已知居民樓CD的高度為16.6m，小瑩的觀測點N距地面1.6m．求居民樓AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．

已知：

求證：

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元，甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元．小王用4000元購進甲種服裝的數(shù)量與用3200元購進乙種服裝的數(shù)量相同．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案？

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