【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為＝－1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a＋bi (a，b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如，計算：

(1－i )＋(2＋3i )＝(1＋2)＋(－1＋3)i＝3＋2i；

(1＋i )×(3－i )＝1×3－i＋3×i－＝3＋(－1＋3)i＋1＝4＋2i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：＝_______，＝________；＝________；

（2）計算：(2＋i )×(1－3i )；

【答案】（1）-i，1； 1；（2）.

【解析】

新定義問題，認真閱讀已知條件,找到解題關(guān)鍵.

（1）-i，1； 1；

（2） (2＋i )×(1－3i )；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）

如圖1，已知，以點為直角頂點，為腰向外作等腰直角、請你以為直角頂點、為腰，向外作等腰直角（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接、．那么與的數(shù)量關(guān)系是________．

（拓展探究）

如圖2，已知，以、為邊向外作正方形和正方形，連接、，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（解決問題）

如圖3，有一個四邊形場地，，，，，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，要求每件銷售價格不得高于27元，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按22元的價格銷售時，每天能賣出42件；若每件按25元的價格銷售時，每天能賣出33件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).

（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

（1）（問題解決）延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當(dāng)BM＝4，MN＝5，AC＝6時，請直接寫出中線AD的取值范圍．(溫馨提示:如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達三邊關(guān)系,a2+b2＝c2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長是（　　）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，D為AC上的點，BE=DE．

（1）求證：∠B+∠EDA=180°；

（2）求 的值。．

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