Question

【題目】甲乙兩人同時(shí)開車從A地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地，1小時(shí)后，甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地（所有掉頭和取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時(shí)間x小時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地的距離是_____．

Answer 1

【答案】40

【解析】

結(jié)合題意分析函數(shù)圖象：線段OC對(duì)應(yīng)甲乙同時(shí)從A地出發(fā)到A返回前的過程，此過程為1小時(shí)；線段CD對(duì)應(yīng)甲返回走到與乙相遇的過程（即甲的速度大于乙的速度）；線段DE對(duì)應(yīng)甲與乙相遇后繼續(xù)返回走至到達(dá)A地的過程，因?yàn)樗俣认嗤�，所以甲去和回所用時(shí)間相同，即x＝2時(shí)，甲回到A地，此時(shí)甲乙相距120km，即乙2小時(shí)行駛120千米；線段EF對(duì)應(yīng)甲從A地重新出發(fā)到追上乙的過程，即甲用（5﹣2）小時(shí)的時(shí)間追上乙，可列方程求出甲此時(shí)的速度，進(jìn)而求出甲到達(dá)B地的時(shí)刻，再求出此時(shí)乙所行駛的路程．

解：∵甲出發(fā)到返回用時(shí)1小時(shí)，返回后速度不變，

∴返回到A地的時(shí)刻為x＝2，此時(shí)y＝120，

∴乙的速度為60千米/時(shí)，

設(shè)甲重新出發(fā)后的速度為v千米/時(shí)，列得方程：

（5﹣2）（v﹣60）＝120，

解得：v＝100，

設(shè)甲在第t小時(shí)到達(dá)B地，列得方程：

100（t﹣2）＝400

解得：t＝6，

∴此時(shí)乙行駛的路程為：60×6＝360（千米），

乙離B地距離為：400﹣360＝40（千米）．

故答案為：40．