【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向,求貨船的航行速度.(結(jié)果保留根號)

【答案】貨船的航行速度為7海里/時.

【解析】

如圖作PQ⊥AB于點Q,設(shè)貨船速度為x海里/時,則AP=56海里,PB=4x海里,在Rt△APQ中求得PQ的長,在和Rt△PQB中用x表示PQ的長,然后通過計算即可求得結(jié)果.

設(shè)貨船速度為x海里/時,

4小時后貨船在點B處,作PQ⊥AB于點Q,

由題意AP=56海里,PB=4x海里,

Rt△APQ中,∠APQ=60°,

∴PQ=AP=28,

Rt△PQB中,∠BPQ=45°,

∴PQ=PB×cos45°=2x,

∴2x=28,

解得:x=7

答:貨船的航行速度為7海里/時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱,并立即將材料分為AB兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時,AB兩組材料的溫度分別為yA、yByA、yBx的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=x602+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時,兩組材料的溫度相同.

1)分別求yAyB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時刻,兩組材料溫差最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0)B(2,0),與y軸相交于點C

1求二次函數(shù)的解析式;

2若點E是第一象限的拋物線上的一個動點,當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時,求點E的坐標(biāo),并求出四邊形ABEC的最大面積;

3若點M在拋物線上,且在y軸的右側(cè).⊙My軸相切,切點為D.以C,D,M為頂點的三角形與△AOC相似,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點O,ADBC交于點PBECD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:

①AD=BE②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次,點B的落點依次為B1,B2,B3,B4,…,則B2018的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司購進(jìn)一種商品的成本為30元/kg,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來90天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的相關(guān)信息如圖,銷售量y(kg)與時間t(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且對應(yīng)數(shù)據(jù)如表,設(shè)第t天銷售利潤為w(元)

時間t(天)

10

30

每天的銷售量

y(kg)

180

140

(1)分別求出售單價p(元/kg)、銷售量y(kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問:銷售該商品第幾天時,當(dāng)天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F(xiàn)為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DEBC延長線于E,ACF,A=40,AB+BC=6.

(1)BCF的周長為多少?

(2)E的度數(shù)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,作CDAB,垂足為D,E為弧BC的中點,連接AE、BE,AECD于點F.

(1)求證:∠AEC=90°﹣2BAE;

(2)過點E作⊙O的切線,交DC的延長線于G,求證:EG=FG;

(3)在(2)的條件下,若BE=4,CF=6,求⊙O的半徑.

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