【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,∠A=40,AB+BC=6.
(1)△BCF的周長為多少?
(2)∠E的度數(shù)為多少?
【答案】(1)△BCF的周長為6; (2)∠E=20.
【解析】
(1)由AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AF=BF,即可得△BCF的周長為AC+BC,然后由AB=AC,AB+BC=6,求得答案;
(2)由AB=AC,∠A=40°,可求得∠ABC的度數(shù),繼而求得答案.
(1)∵DF是AB的垂直平分線
∴AF=BF,
∵AB+BC=6,AB=AC,
∴△BCF的周長為:BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=AB+BC=6,
(2)∵AB=AC,∠A=40,
∴∠ABC=∠ACB=(18040)=70,
∵AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,
∴∠BDE=90,
∴∠E=90∠ABC=20.
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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向,求貨船的航行速度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】△ABC 是等邊三角形,點 P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球,每個球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個球,結(jié)果是白球,則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是( 。
A. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1
B. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是0
C. 在這次實驗中,小亮摸出白球的頻率是1
D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,且OB=OC=3,頂點為M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P為線段BM上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)探索:線段BM上是否存在點N,使△NMC為等腰三角形?如果存在,求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點,則下列結(jié)論:①∠AMD=90°;②M為BC的中點;③AB+CD=AD;④ ;⑤M到AD的距離等于BC的一半;其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,C是AB的垂直平分線EF上一點,連接CA,CB.以BC為直角邊作Rt△BCD,且CB=CD,AD交EF于點H,BH交DC于點M.
(1)求證:∠HAC=∠HBC=∠HDC;
(2)判斷△DHB的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)若DH=1,AH=7,則BC= .
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【題目】大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:
∵,即,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為.
請解答:(1)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求的值;
(2)已知:,其中x是整數(shù),且0<y<1.
求:①x、y的值;②x﹣y的相反數(shù).
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