【題目】國家教育部為支援西部教育發(fā)展，計(jì)劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個(gè)若修建A類圖書館1個(gè)，B類圖書館2個(gè)，共需400萬元；若修建A類圖書館2個(gè)，B類圖書館1個(gè)，共需350萬元．

（1）求修建A類和B類圖書館每個(gè)各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在該計(jì)劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10個(gè)圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領(lǐng)導(dǎo)，從節(jié)約投資費(fèi)用考慮，請?jiān)O(shè)計(jì)出可行的方案．

【答案】（1）修建一個(gè)A類圖書館和一個(gè)B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；（2）設(shè)計(jì)修建A類圖書館8個(gè)，B類圖書館2個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)修建一個(gè)A類圖書館和一個(gè)B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元，然后建立二元一次方程組求解即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，根據(jù)總費(fèi)用和年均總閱覽量建立一個(gè)一元一次不等式組，然后根據(jù)整數(shù)性求解即可得．

（1）設(shè)修建一個(gè)A類圖書館和一個(gè)B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元

依題意得：

解得：

答：修建一個(gè)A類圖書館和一個(gè)B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；

（2）設(shè)修建A類圖書館x個(gè)，則修建B類圖書館為個(gè)

依題意得：

解得

取整數(shù)

的取值為6，7，8

要節(jié)約投資，且修建一個(gè)A類圖書館的費(fèi)用小于修建一個(gè)B類圖書館的費(fèi)用

類越多越好

從節(jié)約投資費(fèi)用考慮，可行的方案，

答：設(shè)計(jì)修建A類圖書館8個(gè)，B類圖書館2個(gè)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長度；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，點(diǎn) P 是弦 AB 上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) C 是弧 AB 上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CP 并延長，交⊙O 于點(diǎn) D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對 AC，PC，PD 長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程：

（1）對于點(diǎn) C 在弧 AB 上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 AC，PC，PD 的長度的 幾組值，如下表：

位置 1

位置 2

位置 3

位置 4

位置 5

位置 6

位置 7

位置 8

位置 9

AC/cm

0

0.37

1.00

1.82

2.10

3.00

3.50

3.91

5.00

PC/cm

1.00

0.81

0.69

0.75

1.26

2.11

2.50

3.00

4.00

PD/cm

4.00

5.00

5.80

6.00

3.00

1.90

1.50

1.32

1.00

在 AC，PC，PD 的長度這三個(gè)量中，確定＿＿＿的長度是自變量，其他兩條線段的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）請你在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 畫（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng) PC=PD 時(shí)，AC 的長度約為 cm；

②當(dāng)△APC 為等腰三角形時(shí)，PC 的長度約為 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是長春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽(yù)為“長春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點(diǎn)為G．測得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點(diǎn)到地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若，則=（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲口罩每袋的售價(jià)比乙口罩多5元，小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費(fèi)115元．

（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.2元，乙口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，A1，A2，A3…An都在直線1：y＝x+1上，點(diǎn)B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，且AB1⊥1，B1A1⊥x軸，A1B2⊥1，B2A2⊥x軸，則An的橫坐標(biāo)為_________（用含有n的代數(shù)式表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的平均數(shù)等于十位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為開合數(shù)．設(shè)為一個(gè)開合數(shù)，將的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)再與相加的和記為．例如：852是“開合數(shù)”，則．

（1）已知開合數(shù)（，且為整數(shù)），求的值；

（2）三位數(shù)是一個(gè)開合數(shù)，若百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，是一個(gè)整數(shù)，且能被個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的差整除，請求滿足條件的所有值．

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