【題目】為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲口罩每袋的售價(jià)比乙口罩多5元，小明從該藥店購(gòu)買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費(fèi)115元．

（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.2元，乙口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤(rùn)．

【答案】（1）該藥店甲口罩每袋的售價(jià)為25元，乙口罩每袋的售價(jià)為20元；（2）使藥店獲利最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋，可獲取的最大利潤(rùn)為1000元．

【解析】

（1）設(shè)該店甲種口罩每袋的售價(jià)為x元，乙種口罩每袋的售價(jià)為y元，根據(jù)“甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小明從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)3袋甲種口罩和2袋乙種口罩共花費(fèi)115元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)藥店購(gòu)進(jìn)甲口罩m袋，總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得到w與m的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)題意得到m的取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)的增減性確定最大利潤(rùn)即可．

解：（1）設(shè)該藥店甲口罩每袋的售價(jià)為x元，乙口罩每袋的售價(jià)為y元．

根據(jù)題意得，解得．

答：該藥店甲口罩每袋的售價(jià)為25元，乙口罩每袋的售價(jià)為20元；

（2）設(shè)該藥店購(gòu)進(jìn)甲口罩m袋，則購(gòu)進(jìn)乙口罩袋．

根據(jù)題意，得，

解得：．

設(shè)藥店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩獲利w元，

則．

k=0.6＞0，

隨m的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為．

使藥店獲利最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋，可獲取的最大利潤(rùn)為1000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接體育中考，某校九（1）班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試(得分均為整數(shù))，成績(jī)滿分為10分，該班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）這個(gè)班共有男生_________人，女生有____________人．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全九(1)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表．

（3）你認(rèn)為在這次體育模擬測(cè)試中，九（1）班的全體男生和全體女生，誰的表現(xiàn)更好一些？請(qǐng)寫出一條支持你的看法的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．

（1）求壩底AD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）；

（2）若壩長(zhǎng)100米，求建筑這個(gè)大壩需要的土石料（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：規(guī)定max（a，b）＝，例如：max（﹣1，2）＝2，max（3，3）＝3．

感知：已知函數(shù)y＝max（x+1，﹣2x+4）

（1）當(dāng)x＝3時(shí)，y＝_____；

（2）當(dāng)y＝3時(shí)，x＝______；

（3）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍為______；

（4）當(dāng)﹣1≤x≤4時(shí)，y的取值范圍為______；

探究：已知函數(shù)y＝max（x+2，）當(dāng)直線y＝m（m為常數(shù)）與函數(shù)y＝max（x+2，）（﹣6＜x≤3）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為_______；

拓展：已知函數(shù)y＝max（﹣x2+2nx，﹣nx）（n為常數(shù)且n≠0），當(dāng)n﹣3≤x≤2時(shí)，隨著x的增大，函數(shù)值y先減小后增大，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家教育部為支援西部教育發(fā)展，計(jì)劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個(gè)若修建A類圖書館1個(gè)，B類圖書館2個(gè)，共需400萬元；若修建A類圖書館2個(gè)，B類圖書館1個(gè)，共需350萬元．

（1）求修建A類和B類圖書館每個(gè)各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在該計(jì)劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10個(gè)圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領(lǐng)導(dǎo)，從節(jié)約投資費(fèi)用考慮，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出可行的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，若矩形紙片的寬AB=4，則折痕BM的長(zhǎng)為( )

A.B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線x = -2上是否存在點(diǎn)M，使得∠MAC = 2∠MCA，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市生物和地理會(huì)考的考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．某校八年級(jí)學(xué)生參加生物會(huì)考后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校八年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)這次考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D級(jí)？

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