【題目】九年級(jí)（1）班要從甲乙兩名同學(xué)中選派一人去參加學(xué)校舉行的”掃黑除惡”知識(shí)競賽，王老師準(zhǔn)備用一副撲克牌中排列數(shù)字分別為，，，的四張撲克牌做抽數(shù)字游戲，決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則為；將這四張牌的正面全部朝下，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將所抽到的牌放回，再從中隨機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到了一個(gè)兩位數(shù)，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則甲勝，否則乙獲勝，且游戲的獲勝者將去參加比賽．

（1）求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由．

【答案】（1）；（2）公平，見解析.

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可；

（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．

游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

第二次　第一次

3

4

5

6

3

33

34

35

36

4

43

44

45

46

5

53

54

55

56

6

63

64

65

66

（1）根據(jù)表格：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的有4種，

∴；

（2）公平，

表中共有16種等可能結(jié)果，小于50的兩位數(shù)共有8種，

∴，，

∵，

∴這個(gè)游戲公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：

第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)

第二步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；

第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)；

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；

（2）所畫圖形是________對(duì)稱圖形；

（3）寫出所畫圖形的周長和所畫圖形圍成的面積．(結(jié)果保留)

周長：________________

面積：________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等待出售，有兩種銷售渠道，一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，而且草莓必須在10天內(nèi)售出（含10天）經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見右表：

（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

問題情境：已知是正方形的對(duì)角線，將直角三角尺放在正方形上.

（1）如圖1，使三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，三角尺的一條直角邊交直線于點(diǎn)，另一條直角邊交直線于點(diǎn).求證：.

操作發(fā)現(xiàn)：

（2）如圖2，將三角尺的直角項(xiàng)點(diǎn)放在上，三角尺的一條直角邊交直線于點(diǎn)，另一條直角邊交直線于點(diǎn).判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ，點(diǎn) (不與點(diǎn)重合)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖（1），若，則與的位置關(guān)系_________；

（2）拓展探究：如圖（2），若，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由；

（3）解決問題：若，設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果公司以22元/千克的成本價(jià)購進(jìn)1000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分結(jié)果如下表：

草果總質(zhì)量n（kg）

100

200

300

400

500

1000

損壞蘋果質(zhì)量m（kg）

10.60

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

蘋果損壞的頻率

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

根據(jù)此表估計(jì)這批蘋果損壞的概率（精確到0.1），從而計(jì)算該公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)至少定為_____元/千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F．

（1）求證：ABCE＝BDCD；

（2）當(dāng)DF平分∠ADC時(shí)，求AE的長；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）若BA⊥AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成等分，每一份上各寫有一個(gè)數(shù)字，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字?jǐn)?shù)字為十位數(shù)字，第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字為個(gè)位數(shù)字，次轉(zhuǎn)動(dòng)后組成一個(gè)兩位數(shù)（若指針停在等分線上則重新轉(zhuǎn)一次）

用畫樹狀圖的方法求出轉(zhuǎn)動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．

甲、乙兩人做游戲，約定得到的兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí)甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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