【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)在上,且滿(mǎn)足時(shí),求出此時(shí)的值;
(2)若點(diǎn)恰好在的角平分線(xiàn)上,求的值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形.
【答案】(1);(2);(3),,或.
【解析】
(1)設(shè)存在點(diǎn)P,使得PA=PB,此時(shí)PA=PB=2t,PC=4-2t,根據(jù)勾股定理列方程即可求出答案;
(2)過(guò)P作PE⊥AB,此時(shí),根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理列方程進(jìn)行解答即可
(3)分類(lèi)討論:當(dāng)CP=CB時(shí);當(dāng)PC=PB時(shí),當(dāng)BP=BC時(shí),列方程進(jìn)行解答即可得出答案
解:(1)在中,
設(shè)存在點(diǎn),使得,
此時(shí),,
在中,,
即:,
解得:
當(dāng)時(shí),;
(2)當(dāng)點(diǎn)在的平分線(xiàn)上時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),
圖1
此時(shí),,,
在中,,
即:,
解得:,
當(dāng)時(shí),在的角平分線(xiàn)上;
(3)根據(jù)題意得:,
①當(dāng)在上時(shí),為等腰三角形,
,即,
,
②當(dāng)在上時(shí),為等腰三角形,
(i)若,點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上,
如圖2,過(guò)作于,
圖2
,
,即,解得:,
(ii)若,即,
解得:,
(iii),如圖3,過(guò)作于,
圖3
,
當(dāng),,或時(shí),為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,DB=
求:(1)求AD的長(zhǎng);
(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑為AB,D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使CD=BD,過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線(xiàn)交AC于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)猜想DE與AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)AB=6,BD=2時(shí),求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△DEF,點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為D、E、F,并寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4),它與直線(xiàn)y2=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c(a≠0)及直線(xiàn)y2=x+1的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出使y1≥y2的x的取值范圍.
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【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線(xiàn),添下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,∠,,的面積為,為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),將和分別沿直線(xiàn),翻折得到和,那么△的面積的最小值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車(chē)費(fèi).根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:
(1)該地出租車(chē)的起步價(jià)是多少元?
(2)當(dāng)時(shí),求之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km,則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下面的三行單項(xiàng)式
x,2x2,4x3,8x4,16x5…①
﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②
2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成以下各題:
(1)第①行第8個(gè)單項(xiàng)式為 ;第②行第2020個(gè)單項(xiàng)式為 .
(2)第③行第n個(gè)單項(xiàng)式為 .
(3)取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式,令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.計(jì)算當(dāng)x=時(shí),256(A+)的值.
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