Question

【題目】（閱讀理解）

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)值，此時的點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)值，點(diǎn)(1，0)是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．

（問題解決）

（1）已知函數(shù)，則它的零點(diǎn)坐標(biāo)為________；

（2）若二次函數(shù)y=x2－2x＋m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________；

（3）已知二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求整數(shù)k的值．

Answer 1

【答案】（1）(3，0)；（2）；（3）．

【解析】

(1)由零點(diǎn)定義，令y=0求出對應(yīng)x值，即可得到零點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)Δ﹥0時，方程x2－2x＋m=0的有兩個不相等的解，即函數(shù)有兩個零點(diǎn)，即可解得m的取值范圍；

（3）令y=0，直接解方程，得出符合題意的k的值即可.

（1）令y=0,由得：x=3,所以零點(diǎn)坐標(biāo)為 (3，0)；

（2）因?yàn)楫?dāng)Δ﹥0時，方程x2－2x＋m=0的有兩個不相等的根，則函數(shù)有兩個零點(diǎn)，由Δ=4-4m﹥0解得，所以數(shù)m的取值范圍是m﹤1；

（3）解方程得：，，∴或．

∵函數(shù)的兩個零點(diǎn)都是整數(shù)，是整數(shù)，∴是整數(shù)，∴．