【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBC1,將△ABD沿射線DB平移得到△A'B'D',連接BC,DC,則B'C+D'C的最小值是_____

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理可得BD2,即為BD的長,作點C關(guān)于BD的對稱點G,連接CGBDE,連接DG,如圖,則有CDGD,CEBD,CG2CE,利用三角形的面積可求得CG,然后以BD,GD為鄰邊作平行四邊形BDGH,可得BHDGCD,于是當C,B,H在同一條直線上時,CB′+BH最短,且B'C+D'C的最小值=CH,再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC1,∠A90°,

,

∵將△ABD沿射線DB平移得到△A'B'D',

BDBD2,

作點C關(guān)于BD的對稱點G,連接CGBDE,連接DG,如圖,

CDGD,CEBD,CG2CE

CE,∴CG,

BD,GD為鄰邊作平行四邊形BDGH,

BHDGCD,

C,BH在同一條直線上時,CB′+BH最短,

B'C+D'C的最小值=CH,

∵四邊形BDGH是平行四邊形,

HGBD2HGBD,

HGCG,

CH

故答案為:

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【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣2x+kx軸交于AB兩點,與y軸交于點C0﹣3).[2、圖3為解答備用圖]

1k= ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;

2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;

3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;

4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求點Q,使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎,其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒.市民出于防疫的需求,持續(xù)搶購防護用品.某藥店口罩每袋售價20元,醫(yī)用酒精每瓶售價15元.

1)該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100,且第一周這兩種防護用品的總銷售額為9000元,求該藥店第一周銷售口罩多少袋?

2)由于疫情緊張,該藥店為了幫助大家共渡難關(guān),第二周口罩售價降低了,銷量比第一周增加了,醫(yī)用酒精的售價保持不變,銷量比第一周增加了,結(jié)果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點,與軸交于點

求這條拋物線的解析式;

如圖1,點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;

如圖2,線段的垂直平分線交軸于點,垂足為為拋物線的頂點,在直線上是否存在一點,使的周長最。咳舸嬖,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】(閱讀理解)

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點值,此時的點稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù)y=x-1,令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點值,點(10)是函數(shù)y=x-1的零點.

(問題解決)

1)已知函數(shù),則它的零點坐標為________;

2)若二次函數(shù)y=x22xm有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是________;

3)已知二次函數(shù)的兩個零點都是整數(shù)點,求整數(shù)k的值.

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【題目】12分)如圖,已知拋物線與直線AB相交于A﹣3,0),B03)兩點.

1)求這條拋物線的解析式;

2)設(shè)C是拋物線對稱軸上的一動點,求使∠CBA=90°的點C的坐標;

3)探究在拋物線上是否存在點P,使得△APB的面積等于3?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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