Question

如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價為1.5元/（噸•千米），鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸•千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．
（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品y噸，利用兩個等量關(guān)系：A地到長青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元；A地到長青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)；
（2）由第一問求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費(fèi)，再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和，由制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)的和，即可求出所求的結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品有y噸，
依題意得：

1.5(20y+10x)=15000 1.2(110y+120x)=97200

，
整理得：

2y+x=1000 11y+2x=8100

，
解得：

x=400 y=300

，
答：工廠從A地購買了400噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品有300噸；

（2）依題意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．

點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，是一道與實(shí)際密切相關(guān)的熱點(diǎn)考題，解答此類題時，要弄清題中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而得到解決問題的目的．