已知x、y滿足x2+y2+
17
4
=4x+y，求代數(shù)式
xy
x+y
的值．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：已知等式變形后，利用完全平方公式變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：將x2+y2+
17
4
=4x+y，變形得：（x2-4x+4）+（y2-y+
1
4
）=0，
即（x-2）2+（y-
1
2
）2=0，
解得：x=2，y=
1
2
，
則原式=
2×
1
2
2+
1
2
=
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=60°，∠ABC=80°，則∠CBE的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、60°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以下三個(gè)數(shù)，不能組成直角三角形的是（　�。�
A、9、12、15
B、
3
、3、2
3
C、0.3、0.4、0.5
D、32、42、52

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校在校內(nèi)為見(jiàn)義勇為基金會(huì)開展了一次捐款活動(dòng)，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和統(tǒng)計(jì)圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出樣本中學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)，及統(tǒng)計(jì)圖1中“15元”部分扇形圓心角的度數(shù)；
（2）求本次被調(diào)查學(xué)生的人均捐款金額；
（3）若隨機(jī)調(diào)查該校一名學(xué)生，估計(jì)該生捐款金額不低于20元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x4z2-8x2y2z2+16y4z2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸•千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸•千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．
（1）求化工廠從A地購(gòu)買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)一家三口隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，該同學(xué)把旅途費(fèi)用支出情況制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的
1
4
？
（2）若他們共化費(fèi)人民幣8600元，則這一家住返的路費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）探索∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系，并說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊CD在菱形ECGF的邊CE上，且D是CE中點(diǎn)．連接BE，DF．
（1）觀察猜想BE與DF之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖中是否存在旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案