【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球2個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球(不放回),求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率.
【答案】(1)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為1;(2)摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率為.
【解析】
(1)首先設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得:,,解此方程即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的情況,再利用概率公式即可求得答案.
(1)設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x,
根據(jù)題意得:,
解得:x=1,
答:袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為1;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
由樹(shù)狀圖可知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種,符合題意的結(jié)果有8種,
∴P(一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球)==,
答:摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy的中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n),線段OA=,E為x軸上一點(diǎn),且tan∠AOE=
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△A0B的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.
(1)若該方程的一個(gè)根為2,求m的值及方程的另一個(gè)根;
(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tanB=.AC上有一點(diǎn)E,滿足AE:CE=2:3.那么tan∠ADE的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】汽車(chē)超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速,所有車(chē)輛限速40千米/小時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng):在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速.在l外取一點(diǎn)P,作PC⊥l,垂足為點(diǎn)C.測(cè)得PC=30米,∠APC=71°,∠BPC=35°.上午9時(shí)測(cè)得一汽車(chē)從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車(chē)是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán),分成三個(gè)相同的扇形,指針位置固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢,并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).
(1)求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率;
(2)寫(xiě)出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件.
(3)用樹(shù)狀圖或列表法,求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E是邊AD上任意一點(diǎn),△ABE接逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ADF,延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G,且AF=4,AB=7.
(1)請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;
(2)求BE的長(zhǎng);
(3)試猜測(cè)BG與DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED; ②FG=2;③tan∠E=; ④S△DEF=4,其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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