【題目】如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tanB=.AC上有一點(diǎn)E,滿足AE:CE=2:3.那么tan∠ADE的值是_____.
【答案】
【解析】
解:作EF⊥AD于F,根據(jù)△ABC為等腰三角形可得∠B=∠C,從而求出tanC= tanB=,設(shè)AD=3t,DC=4t,利用勾股定理求出AC=5t,再根據(jù)AE:CE=2:3,進(jìn)而表示出AE=2t,根據(jù)平行得到△AEF∽△ACD,再根據(jù)相似的圖形對(duì)應(yīng)邊成比例表示出FD,EF,進(jìn)而在Rt△FDE,進(jìn)而可得tan∠ADE.
解:作EF⊥AD于F,如圖,
∵△ABC為等腰三角形,AD為高,
∴∠B=∠C,
∵tanB=
∴tanC= tanB==
∴可設(shè)AD=3t,DC=4t,
∴AC==5t
∵AE:CE=2:3,
∴AE=2t,
∵EF⊥AD,AD是BC邊上的高
∴EF∥CD,
∴△AEF∽△ACD,
∴==,即===
∴EF=t,AF=t
∴FD=AD-AF= AF=t,
在Rt△DEF中,
tan∠FDE==
∴tan∠ADE=.
故答案為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,, 是的中點(diǎn).點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.則的值為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,點(diǎn)B為切點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF,
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H,連接AC.若EF=2,FG=GC=5,則AC的長(zhǎng)是( 。
A. 12 B. 13 C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開,得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí),A′C′交CD于E,D′C′交CB于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí),試探究△A′DE的形狀,并判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球2個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球(不放回),求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)初中組織了“英語(yǔ)手抄報(bào)”征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽取了_____份作品;
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有______份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八(1)班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,
月均用水量x(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | m | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | n |
60≤x<70 | 2 | 0.04 |
請(qǐng)解答以下問題:
(1)求出嗎、M,n的值,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若該小區(qū)有1000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com