【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y，不等式組的解集為y＜-2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．

【答案】10

【解析】

根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

解：分式方程+=4的解為且x≠1，

∵關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，

∴>0 且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

(-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經(jīng)過點(diǎn)M(0，)，一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數(shù))，依次是直線l上的點(diǎn)，第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當(dāng)d為_____時(shí)，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m．

（1）當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，m＝　 ．

（2）半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C．

①直接寫出m的取值范圍是　 ．

②當(dāng)BC＝2時(shí)，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．

（3）當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求tan∠AOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，直線PC切半圓O于點(diǎn)C，AP⊥PC，P為垂足．

求證：（1）∠PAC=∠CAB；

（2）AC2=APAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使有最大值，如果存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點(diǎn)D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達(dá)觀景臺C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點(diǎn)B、D、E在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺的高度CE為　 　米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結(jié)果保留整數(shù)）．

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