【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90 o，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45 o的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合，連接BE，EC。試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想。

【答案】BE=EC且BE⊥EC，證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BE⊥EC；利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可證得：△EAB≌△EDC即可證明．

試題解析：BE=EC BE⊥EC

證明∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

∴AB=AD=CD

∵∠EAD=∠EDA=45°

∴∠EAB=∠EDC=135°

∵EA=ED

∴△EAB≌△EDC

∴∠AEB=∠DEC，EB=EC

∴∠BEC=∠AED=90°

∴BE=EC，BE⊥EC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)明中正確的是（ ）
A.同位角相等
B.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，那么該三角形的周長(zhǎng)為12或15
C.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
D.事件“打開(kāi)電視機(jī)，正好播放足球比賽”是必然事件

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（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是多少？

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【題目】已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角

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請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩種文具的零售單價(jià)分別為 元和 元．（直接寫(xiě)出答案）

（2）該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種文具零售單價(jià)每降0.1元，甲種文具每天可多銷售10件．為了降價(jià)促銷，使學(xué)生得到實(shí)惠，商店決定把甲種文具的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤(rùn)保持不變？

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【題目】若（　�。�（﹣xy）2＝4x2y3，則括號(hào)里應(yīng)填的單項(xiàng)式是（　　）

A. ﹣4yB. 4yC. 4xyD. ﹣2xy

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【題目】相反數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，倒數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，平方數(shù)等于它自身的數(shù)是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案