【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90 o，AC=2AB，點D是AC的中點,將一塊銳角為45 o的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接BE，EC。試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想。

【答案】BE=EC且BE⊥EC，證明見解析.

【解析】試題分析：數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BE⊥EC；利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可證得：△EAB≌△EDC即可證明．

試題解析：BE=EC BE⊥EC

證明∵AC=2AB，點D是AC的中點

∴AB=AD=CD

∵∠EAD=∠EDA=45°

∴∠EAB=∠EDC=135°

∵EA=ED

∴△EAB≌△EDC

∴∠AEB=∠DEC，EB=EC

∴∠BEC=∠AED=90°

∴BE=EC，BE⊥EC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說明中正確的是（ ）
A.同位角相等
B.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么該三角形的周長為12或15
C.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
D.事件“打開電視機，正好播放足球比賽”是必然事件

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分11分）已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一元二次方程3x2+1=7x化為一般形式是__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園商店經(jīng)銷甲、乙兩種文具． 現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種文具的零售單價分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種文具零售單價每降0.1元，甲種文具每天可多銷售10件．為了降價促銷，使學(xué)生得到實惠，商店決定把甲種文具的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤保持不變？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（　　）（﹣xy）2＝4x2y3，則括號里應(yīng)填的單項式是（　　）

A. ﹣4yB. 4yC. 4xyD. ﹣2xy

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】相反數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，倒數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，平方數(shù)等于它自身的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案