【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng):

第一步:點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1

第二步:點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2;

第三步:點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D.

(1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑;

(2)所畫圖形是什么對稱圖形;

(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π).

【答案】(1)點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示見解析;(2)軸對稱;(3)周長為8π.

【解析】

(1)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖象即可;

(2)根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷;

(3)利用弧長公式計(jì)算即可.

解:(1)點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示:

(2)觀察圖象可知圖象是軸對稱圖形,

(3)周長=4×=8π.

故答案為:(1)點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示見解析;(2)軸對稱(3)8π.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BE、CD 相交于點(diǎn) A,連接 BC,DE,下列條件中不能判斷△ABCADE 的是( )

A. B=∠D B. C=∠E C. D.

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【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件.

①求m的取值范圍.

②已知A型的售價(jià)是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價(jià)為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.

(1)求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?

(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條型芯片?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑作圓,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作該圓的一條切線,切點(diǎn)為A,則PA的最小值為  

A. 3 B. 2 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2ax﹣3a(a<0)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,直線DC與x軸相交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)a=﹣1時(shí),求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo),OE等于多少;

(2)OE的長是否與a值有關(guān),說明你的理由;

(3)設(shè)∠DEO=β,45°≤β≤60°,求a的取值范圍;

(4)以DE為斜邊,在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE.設(shè)P(m,n),直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小明對同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

1)本次調(diào)查學(xué)生共   人,并將條形圖補(bǔ)充完整;

2)如果該校有學(xué)生2000人,請你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?

3)學(xué)校在每班A、B、CD四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn),將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B.

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B,求拋物線的表達(dá)式;

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+2上移動(dòng),當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時(shí)尚,某網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長,2016年交易額為500億元,2018年交易額為720億元。

(1)2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長率是多少?

(2)若保持原來的增長率,試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元?

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