【題目】在平面直角坐標(biāo)系,將點A向右平移6個單位長度,得到點B.

(1)直接寫出點B的坐標(biāo);

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B求拋物線的表達(dá)式;

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動,當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個公共點時,求拋物線頂點橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】(1);(2)拋物線表達(dá)式為;(3)

【解析】

1)根據(jù)點的平移規(guī)律可得點B坐標(biāo);

2)根據(jù)AB兩點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得解析式;

3)由頂點在直線l上可設(shè)頂點坐標(biāo)為(tt+2),繼而可得拋物線解析式為y=﹣(xt2+t+2,根據(jù)拋物線與線段AB有一個公共點,考慮拋物線過點A或點B臨界情況可得t的范圍.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì),可得:

(2) ∵拋物線過點,∴,解得:,∴拋物線表達(dá)式為

(3)∵拋物線頂點在直線 ,∴拋物線頂點坐標(biāo)為 ,∴拋物線表達(dá)式可化為

代入表達(dá)式可得:

解得:

代入表達(dá)式可得

解得:

綜上可知:的取值范圍時

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,CDAB,ADBC.已知A(2,0),B(6,0)D(0,3),函數(shù)y(x0)的圖象G經(jīng)過點C

(1)求點C的坐標(biāo)和函數(shù)y(x0)的表達(dá)式;

(2)將四邊形ABCD向上平移2個單位得到四邊形A'B'C'D',問點B'是否落在圖象G上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均在格點上,在網(wǎng)格中將點D按下列步驟移動:

第一步:點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點D1

第二步:點D1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D2;

第三步:點D2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點D.

(1)請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑;

(2)所畫圖形是什么對稱圖形;

(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.

(1)計算古樹BH的高;

(2)計算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線l及直線l外一點P.

求作:直線PQ,使得PQl.

做法:如圖,

①在直線l的異側(cè)取一點K,以點P為圓心,PK長為半徑畫弧,交直線l于點AB;

②分別以點A,B為圓心,大于AB的同樣長為半徑畫弧,兩弧交于點Q(P點不重合);

③作直線PQ,則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵PA= QA= ,

PQl( )(填推理的依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點,且B點的橫坐標(biāo)為3,拋物線與y軸交于點C(0,6),A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點,P點是x軸上一動點,當(dāng)PA+PB最小時,P點的坐標(biāo)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程

已知:平行四邊形ABCD.

求作:,垂足為點E.

作法:如圖,

①分別以點A和點B為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點;

②作直線PQ,交AB于點O;

③以點O為圓心,OA長為半徑做圓,交線段BC于點E;

④連接AE.

所以線段AE就是所求作的高.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程

⑴使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

⑵完成下面的證明

證明:AP=BP, AQ= ,

PQ為線段AB的垂直平分線.

O為AB中點.

AB為直徑,⊙O與線段BC交于點E,

.( )(填推理的依據(jù))

.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17.

(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?

(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,AC是O的直徑,OB是O的半徑,PA切O于點A,PB與AC的延長線交于點M,COB=APB.

(1)求證:PB是O的切線;

(2)當(dāng)OB=3,PA=6時,求MB,MC的長.

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