【題目】已知二次函數(shù)y2x2+bx6的圖象經(jīng)過點(2,﹣6),若這個二次函數(shù)與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,求出△ABC的面積.

【答案】12

【解析】

如圖,把(06)代入y2x2+bx6可得b值,根據(jù)二次函數(shù)解析式可得點C坐標(biāo),令y=0,解方程可求出x的值,即可得點AB的坐標(biāo),利用△ABC的面積=×AB×OC,即可得答案.

如圖,

∵二次函數(shù)y2x2+bx6的圖象經(jīng)過點(2,﹣6),

∴﹣62×4+2b6,

解得:b=﹣4,

∴拋物線的表達(dá)式為:y2x24x6

∴點C0,﹣6);

y0,則2x24x6=0

解得:x1=﹣1,x2=3,

∴點A、B的坐標(biāo)分別為:(﹣1,0)、(30),

AB=4,OC=6,

∴△ABC的面積=×AB×OC×4×612

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過A-1,0)、C0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.

1)求此拋物線的解析式;

2)已知點D 在第四象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連結(jié)BD,問在x軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標(biāo)為__

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【題目】如圖,在ABC中,ADBC于點D,點EAB邊上,連接CE,若∠BCE2BAD,BE2BD,AECD38SABC39,則AC邊的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是

A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(20),B(0,﹣2)C(1,0)三點.

1)求拋物線的解析式;

2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、QB、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF,甲、乙兩人的作法分別是:

甲:第一步:在⊙O上任取一點A,從點A開始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點B,C,D,EF. 第二步:依次連接這六個點.

乙:第一步:任作一直徑AD. 第二步:分別作OA,OD的中垂線與⊙O相交,交點從點A開始,依次為點BC,E,F. 第三步:依次連接這六個點.

對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均錯誤

C.甲錯誤,乙正確D.甲、乙均正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+cx軸交于A,B兩點,與y軸正半軸交于點C,且A(-1,0).

(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;

(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;

(3)若拋物線的頂點在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( 。

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機(jī)取一個,取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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