【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB邊上，連接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，則AC邊的長為_____．

【答案】2

【解析】

如圖，在CD上截取DF＝BD，由“AAS”可證△ABF≌△CBE，可得AB＝BC＝AF＝CE，由勾股定理和三角形面積公式可求AD，CD的長，由勾股定理可求AC的長．

解：如圖，在CD上截取DF＝BD，

∵DF＝BD，AD⊥BC，

∴AB＝AF，且AD⊥BC，

∴∠BAF＝2∠BAD，且∠BCE＝2∠BAD，

∴∠BAF＝∠BCE，且∠B＝∠B，BF＝2BD＝BE，

∴△ABF≌△CBE（AAS）

∴AB＝BC＝AF＝CE，

∴AE+BE＝BD+CD，

∵AE：CD＝3：8，

∴設AE＝3x，CD＝8x，

∴3x+2BD＝BD+8x，

∴BD＝5x，

∴AB＝BC＝13x，

∴，

∴，

∴，

∴，，

∴，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＞b，則下列各式中一定成立的是（　　）

A.b＞aB.a﹣c＞b﹣cC.ac＞bcD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C是線段AB上一點，AC＝AB，BC為⊙O的直徑．

（1）在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P，使得PA＝PB；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）連接PA，求證：PA是⊙O的切線；

（3）在（1）的條件下，連接PC、PB，∠PAB的平分線分別交PC、PB于點D、E．求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸的兩個交點是點，（在的左側(cè)），與軸的交點是點．

（1）求證：，兩點中必有一個點坐標是；

（2）若拋物線的對稱軸是，求其解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點，使？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為對角線，∠ACB＝∠ACD

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，點E在AB弧上，DE交AC于點F，連接BE，BE＝DF，求證：DF＝DC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點G在BC弧上，連接DG，交CE于點H，連接GE，GF，若DE＝BC，EG＝GH＝5，S△DFG＝9，求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(2，﹣6)，若這個二次函數(shù)與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為1，為射線上的動點（不與點重合），點關于直線的對稱點為，連接，，，．當是等腰三角形時，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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