【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
【答案】D
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動,即其概率P≈0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.33者即為正確答案.
A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球的概率為,不符合題意;
B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為,不符合題意;
C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面的概率為,不符合題意;
D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為,符合題意,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在4×8的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動,點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(0<t<4).
(1)請?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖①中畫出t為3秒時(shí)的線段PQ.并求其長度;
(2)若M是BC的中點(diǎn),記△PQM的面積為S,請用含有t的代數(shù)式來表示S;
(3)當(dāng)t為多少時(shí),△PQB是以PQ為腰的等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一塊三角形的土地要分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶. 如圖,如果∠A=90°,∠B=30°.
(1)這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同,請你在圖中試著分一分,并簡潔說明你的理由.
(2)要使這三家農(nóng)戶所得土地是面積相等的三角形,且有一個(gè)公共頂點(diǎn),請你在備用圖中試著分一分,并簡潔說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地是一個(gè)降水豐富的地區(qū),今年4月初,由于連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲,經(jīng)觀測水庫1日—4日的水位變化情況,發(fā)現(xiàn)有這樣規(guī)律, 1日,水庫水位為米,此后日期每增加一天,水庫水位就上漲米。
(1)請求出該水庫水位(米)與日期(日)之間的函數(shù)表達(dá)式;(注:4月1日,即,4月2日,即,…,以次類推)
(2)請用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測該水庫今年4月6日的水位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場進(jìn)行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物達(dá)到一定金額就可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(如圖),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應(yīng)的獎品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“10元兌換券”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“10元兌換券”的頻率 | 0.68 | a | 0.68 | 0.69 | b | 0.701 |
(1)a的值為 ,b的值為 ;
(2)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,獲得“10元兌換券”的概率約是 ;(結(jié)果精確到0.01)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果,在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度?(結(jié)果精確到1°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】題目:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,那么BC=CD嗎?請說明理由.
小明的作法如下:
如圖②,連結(jié)AC.
∵AB=AD,∠ABC=∠ADC,AC=AC.
∴△ABC≌△ADC.
∴BC=CD.
(1)小明的作法錯(cuò)誤的原因是 .
(2)請正確解答這道題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課,利用角尺平分一個(gè)角(如圖).設(shè)計(jì)了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一個(gè)任意角,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時(shí)使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA,OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E,.
(1)求證:OA=OB;
(2)已知AB=4,OA=4,求陰影部分的面積.
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