【題目】如圖所示,飛機在一定高度上沿水平直線飛行,先在點處測得正前方小島的俯角為,面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時測得小島的俯角為.如果小島高度忽略不計,求飛機飛行的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】

【解析】

試題分析:過點C作CHAB,垂足為H,則CH的長度即為飛機飛行的高度.設(shè)CH=xkm,在RtACH中,用x表示出AH的長;在RtACH中,BHC=90°,可得BH=CH=x,根據(jù)為AH+HB=AB=10列出方程,解方程求得x的值,即可得飛機飛行的高度.

試題解析:過點C作CHAB,垂足為H,則CH的長度即為飛機飛行的高度.

設(shè)CH=xkm,在RtACH中,AHC=90°,CAH=30°

因為tanCAH=,所以AH=,

又在RtACH中,BHC=90°,CBH=45°

所以BH=CH=x

因為AH+HB=AB=10,所以,

解得

答:飛機飛行的高度為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作:“如圖1,P是平面直角坐標(biāo)系中一點(x軸上的點除外),過點P作PCx軸于點C,點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q.”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換.

(1)點P(a,b)經(jīng)過T變換后得到的點Q的坐標(biāo)為 ;若點M經(jīng)過T變換后得到點N(6,﹣),則點M的坐標(biāo)為

(2)A是函數(shù)y=x圖象上異于原點O的任意一點,經(jīng)過T變換后得到點B.

求經(jīng)過點O,點B的直線的函數(shù)表達(dá)式;

如圖2,直線AB交y軸于點D,求OAB的面積與OAD的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片中,已知,,點在邊上移動,連接,將多邊形沿直線折疊,得到多邊形,點的對應(yīng)點分別為點、

(1)當(dāng)恰好經(jīng)過點時(如圖1),求線段的長;

(2)若分別交邊于點、,且(如圖2),求的面積;

(3)在點從點移動到點的過程中,求點運動的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,屬于必然事件的是( 。

A.明天我市下雨

B.拋一枚硬幣,正面朝上

C.走出校門,看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)

D.一個口袋中裝有2個紅球和一個白球,從中摸出2個球,其中有紅球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 交x軸、y軸分別于點A、點B,將△AOB繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn) 得到△COD.直線CD交直線AB于點E,如圖1.

圖1
(1)求:直線CD的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如圖2,連接OE,過點O作 交直線CD于點F,如圖2.

圖2
① 求證: =
② 求:點F的坐標(biāo).
(3)若點P是直線DC上一點,點Q是x軸上一點(點Q不與點O重合),當(dāng)△DPQ和△DOC全等時,直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文學(xué)社為解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況,隨機抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查,要求學(xué)生選出自己喜歡的個版面,將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下

各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該調(diào)查的樣本容量為 , 第一版對應(yīng)扇形的圓心角為 ;

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校有名學(xué)生,請你估計全校學(xué)生中最喜歡第一版的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個直立的火柴盒在桌面上倒下,啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法.如圖2,火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AEFG的位置,連結(jié)CF,AB=a,BC=b,AC=c.

(1)請你結(jié)合圖1用文字和符號語言分別敘述勾股定理;
(2)請利用直角梯形BCFG的面積證明勾股定理: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔的北偏東方向,距離燈塔處,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處.此時,處與燈塔的距離約為 .(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了開展讀書月活動,對學(xué)生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他。隨機調(diào)查了該校名學(xué)生(每名學(xué)生必須且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1) ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度.

(3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.

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