【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔的北偏東方向,距離燈塔處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處.此時(shí),處與燈塔的距離約為 .(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):

【答案】102.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意得出MPA=PAD=60°,從而知PD=APsinPAD=43,由BPD=PBD=45°根據(jù)BP=,即可求出即可.

過P作PDAB,垂足為D,

一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔86n mile的A處,

∴∠MPA=PAD=60°,PD=APsinPAD=86×=43,

∵∠BPD=45°,∴∠B=45°.

在RtBDP中,由勾股定理,得BP===43×102(n mile).

故答案為102.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?

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【題目】如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)處測得正前方小島的俯角為,面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測得小島的俯角為.如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.(友情提醒:正方形的四條邊都相等,即AB=BC=CD=DA;四個(gè)內(nèi)角都是90°,即∠A=∠B=∠C=∠D=90°)

(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)AP為x,求出BE的長.(用含x的代數(shù)式表式)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,F與y軸相交于另一點(diǎn)G.

(1)求證:BC是F的切線;

(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,﹣1),D(2,0),求F的半徑;

(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,H為BC上一點(diǎn),且BH=BA交AC于點(diǎn)F,連接FH.
(1)求證:AE=FH;
(2)作EG//BC交AC于點(diǎn)G若AG=5,AC=8,求FG的長.

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【題目】多項(xiàng)式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式,則m=

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【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1, ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(﹣ ,1)
B.(﹣1,
C.( ,1)
D.(﹣ ,﹣1)

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【題目】在創(chuàng)建全國文明城市,做文明市民活動(dòng)中,某企業(yè)獻(xiàn)愛心,把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分三本,則剩余20本,如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?共有多少本圖書?(列方程解答)

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