【題目】如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？

(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？

【答案】40°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；

（2）根據(jù)角平分線的定義易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由圖中的角與角間的和差關(guān)系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分線的定義求解．

試題解析：解：（1）因為OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，

所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．

所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°．

（2）因為OD是∠COE的平分線，∠COD＝30°，

所以∠EOC＝2∠COD＝60°．

因為∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．

又因為OB為∠AOC的平分線，

所以∠AOB＝∠AOC＝40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

時間段（小時/周）

小麗抽樣（人數(shù)）

小杰抽樣（人數(shù)）

0~1

6

22

1~2

10

10

2~3

16

6

3~4

8

2

（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由．

（2）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45.
(1)求直線BC的解析式；
(2)動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運動，速度為2個單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是多少元？

（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項網(wǎng)絡(luò)活動，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？

（2）如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？并估計該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是直線上的一點，將一直角三角板如圖擺放，過點作射線平分．當(dāng)直角三角板繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周回到圖1的位置時，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（1）如圖1，當(dāng)時，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)是鈍角時，使得直角邊在直線的上方，若，其他條件不變，直接寫出的度數(shù)；

（3）若，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市決定購進(jìn)甲、乙兩種取暖器，已知甲種取暖器每臺進(jìn)價比乙種取暖器多500元， 用40000元購進(jìn)甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種取暖器的數(shù)量相同．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺的進(jìn)價；

（2）若甲種取暖器每臺售價2500元，乙種取暖器每臺售價1800元，超市欲同時購進(jìn)兩種取暖器20 臺，且全部售出．設(shè)購進(jìn)甲種取暖器x（臺），所獲利潤為y（元），試用關(guān)于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計劃用不超過36000元購進(jìn)取暖器，且甲種取暖器至少購進(jìn)10臺， 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器． 求購買按摩器的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為（3，﹣1），點A的坐標(biāo)為（﹣2，），點B的坐標(biāo)為（﹣3，0），點C在x軸上，且點D在點A的左側(cè)．

（1）求菱形ABCD的周長；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移，同時菱形ABCD沿x軸向右以每秒3個單位長度的速度平移，設(shè)菱形移動的時間為t（秒），當(dāng)⊙M與BC相切，且切點為BC的中點時，連接BD，求：

①t的值；

②∠MBD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點M與BD所在的直線的距離為1時，求t的值．

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