【題目】如圖1,在平整的地面上,用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)如圖2,如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,要求保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體;
(3)若在這個幾何體的表面噴上黃色的漆(靠地面的一面不噴),有________個正方體只有一個面是黃色,有________個正方體三個面是黃色.
【答案】(1)詳見解析;(2)最多可再添加4個小正方體;(2)1,3.
【解析】
(1)主視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別是3,1,2;左視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1;俯視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1,據(jù)此可畫出圖形.
(2)保持俯視圖和左視圖不變,在第二層第二列第二行和第三行各加一個;第三層第二列第三行加一個,第三列第三行加1個,相加可求出.
(3)只有一個面是黃色的是第一列正方體中最底層中間的正方體,只有三個面是黃色的是第一列第二層最后面的正方體,第二列最前面的正方體,第三列最底層的正方體.
解:(1)如圖所示:
(2)在第二層第二列第二行和第三行各加一個;第三層第二列第三行加一個,第三列第三行加1個,2+1+1=4(個).故最多可再添加4個小正方體.
(3) 只有一個面是黃色的是第一列正方體中最底層中間的正方體,只有三個面是黃色的是第一列第二層最后面的正方體,第二列最前面的正方體,第三列最底層的正方體,故答案為1,3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.
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【題目】(2011山東濟南,22,3分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延長CB至點D,使BD=AB.
①求∠D的度數(shù);
②求tan75°的值.
(2)如圖2,點M的坐標為(2,0),直線MN與y軸的正半軸交于點N,∠OMN=75°.求直線MN的函數(shù)表達式.
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【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使PA+PC的值最?如果存在,請求出點P的坐標,如果不存在,請說明理由;(3)設點M在拋物線的對稱軸上,當△MAC是直角三角形時,求點M的坐標.
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【題目】已知:如圖,AO是的半徑,AC為的弦,點F為的中點,OF交AC于點E,AC=8,EF=2.
(1)求AO的長;
(2)過點C作CD⊥AO,交AO延長線于點D,求sin∠ACD的值.
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【題目】某民俗村為了維護消費者利益,限定村內(nèi)所有商品的利潤率不得超過,村內(nèi)一商店以每件16元的價格購進一批商品,該商品每件售價定為x元,每天可賣出件,每天銷售該商品所獲得的利潤為y元.
求y與x的函數(shù)關系式;
若每天銷售該商品要獲得280元的利潤,每件商品的售價應定為多少元?
求商店每天銷售該商品可獲得的最大利潤.
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【題目】如圖①,正三角形和正方形內(nèi)接于同一個圓;如圖②,正方形和正五邊形內(nèi)接于同一個圓;如圖③,正五邊形和正六邊形內(nèi)接于同一個圓;…;則對于圖①來說,BD可以看作是正_____邊形的邊長;若正n邊形和正(n+1)邊形內(nèi)接于同一個圓,連接與公共頂點相鄰同側(cè)兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,圖象經(jīng)過B(﹣3,0)、C(0,3)兩點,且與x軸交于點A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點M,使△ACM周長最短,求出點M的坐標;
(3)若點P為拋物線對稱軸上的一個動點,直接寫出使△BPC為直角三角形時點P的坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD,動點E在AC上,AF⊥AC,垂足為A,AF=AE.
(1)BF和DE有怎樣的數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論;
(2)在其他條件都保持不變的是情況下,當點E運動到AC中點時,四邊形AFBE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
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