【題目】如圖,數(shù)軸上三個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為,已知,且的倒數(shù)是它本身,且滿足.
(1)求代數(shù)式的值:
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_______;
(3)請?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn),使得,則點(diǎn)表示的數(shù)是______.
【答案】(1)64;(2)-7;(3)4或-8.
【解析】
(1)根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a和c,然后代入求值即可;
(2)根據(jù)題意,求出b的值,然后求出線段AB的中點(diǎn),即可求出結(jié)論;
(3)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,然后根據(jù)點(diǎn)D和點(diǎn)A的位置關(guān)系分類討論,分別根據(jù)列出方程即可分別求出結(jié)論.
解:(1)∵,
∴,,
解得,,
∴;
(2)∵,且的倒數(shù)是它本身,
∴,
∴線段AB的中點(diǎn)為,
∴,,
∴與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是;
故答案為:;
(3)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,
若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),
∵
則,
解得;
若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),
∵
則,
解得;
綜上所述,點(diǎn)表示的數(shù)是4或-8.
故答案為:4或-8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某扶貧工作隊(duì)為一貧困戶提供了萬元的無息脫貧貸款.該貧困戶利用這筆貸款,注冊了一家網(wǎng)店,銷售一種成本價(jià)為元/件的農(nóng)產(chǎn)品.已知銷售價(jià)高于成本價(jià),且不高于元/件,網(wǎng)店每月需支付電費(fèi)等其它費(fèi)用千元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每月銷售量為(百件)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(百元)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍:
(2)該貧困戶從網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可用銷售利潤還清無息貸款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點(diǎn)P和圖形F,給出如下定義:若在圖形F上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)Q,點(diǎn)P關(guān)于直線ON對稱,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點(diǎn).
(1)如圖,,,,
①點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的定向?qū)ΨQ點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
②在點(diǎn),,中,______是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點(diǎn).
(2)直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn)G,H,⊙M是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓.
①當(dāng)時(shí),若⊙M上存在點(diǎn)K,使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在線段GH上,求的取值范圍;
②對于,當(dāng)時(shí),若線段GH上存在點(diǎn)J,使得它關(guān)于⊙M的定向?qū)ΨQ點(diǎn)在⊙M上,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商場銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是該型號電風(fēng)扇近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,假設(shè)售價(jià)不變,那么商場應(yīng)采用哪種采購方案,才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線,直線與拋物線、軸分別相交于、.
(1)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)當(dāng)、兩點(diǎn)重合時(shí),求的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)達(dá)到最高時(shí),求拋物線解析式;
(4)在拋物線與軸所圍成的封閉圖形的邊界上,我們把橫坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為“可點(diǎn)”,直接寫出時(shí)“可點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,小明用一張邊長為的正三角形硬紙板設(shè)計(jì)一個(gè)無蓋的正三棱柱糖果盒,從三個(gè)角處分別剪去一個(gè)形狀大小相同的四邊形,其一邊長記為,再折成如圖2所示的無蓋糖果盒,它的容積記為.
(1)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是__________,自變量的取值范圍是__________.
(2)為探究隨的變化規(guī)律,小明類比二次函數(shù)進(jìn)行了如下探究:
①列表:請你補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù):
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0 | 3.125 | ________ | 3.375 | ________ | 0.625 | 0 |
②描點(diǎn):請你把上表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);
③連線:請你用光滑的曲線順次連接各點(diǎn).
(3)利用函數(shù)圖象解決:
①該糖果盒的最大容積是__________;
②若該糖果盒的容積超過,請估計(jì)糖果盒的底邊長的取值范圍.(保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖,分?/span>分)、分)、分)、分)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
其中組的期末數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?/span>
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是 ,組的期末數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是 ;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級共有學(xué)生人,若分?jǐn)?shù)為分(含分)以上為優(yōu)秀,請估計(jì)這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中,對角線AC長為6,點(diǎn)E在對角線BD上且tan∠EAC=,則BE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)D為⊙O上兩點(diǎn),線段BC切⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)D在BC的垂直平分線上,CD∥OA,sin∠BCD=,OA=2BD,若BC=,則⊙O的半徑為( )
A. B. C. D.
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