【題目】如圖,拋物線,直線與拋物線、軸分別相交于、

1時,點的坐標(biāo)為________;

2)當(dāng)、兩點重合時,求的值;

3)當(dāng)點達(dá)到最高時,求拋物線解析式;

4)在拋物線軸所圍成的封閉圖形的邊界上,我們把橫坐標(biāo)是整數(shù)的點稱為可點,直接寫出可點的個數(shù)為____

【答案】1)(2,2);(2;(3;(4678.

【解析】

1)當(dāng)t=1時,分別求出拋物線和直線解析式,求出交點Q的坐標(biāo)即可;

2)當(dāng)P,Q兩點重合時,則直線l與拋物線交于x軸,交點的縱坐標(biāo)為0,代入求出t的值即可;

3)拋物線的頂點坐標(biāo)是(t,t+2),當(dāng)Q點達(dá)到最高時,則直線l與拋物線交于頂點,2t=t,解出t,求出解析式即可;

4)①當(dāng)t=1時,,②當(dāng)t=2時,,③當(dāng)時,分別求出可點的個數(shù)即可.

1)當(dāng)t=1時,拋物線,直線,

聯(lián)立

解得,

∴Q點坐標(biāo)為(22);

2)當(dāng)P,Q兩點重合時,則直線l與拋物線交于x軸,

交點的縱坐標(biāo)為0,

解得:;

3)拋物線的頂點坐標(biāo)是(t,t+2),

當(dāng)Q點達(dá)到最高時,則直線l與拋物線交于頂點,

∴2t=t,

∴t=0,

拋物線解析式為:

4)①當(dāng)t=1時,,與x軸交于A,B兩點,

y=0,得,

解得:,

∴“可點的個數(shù)為6;

②當(dāng)t=2時,,與x軸交于A,B兩點,

y=0,得,

解得:

∴AB=4,

∴“可點的個數(shù)為8;

③當(dāng)時,

AB4

當(dāng)拋物線不過點(3,0)時,

∴“可點的個數(shù)為6

當(dāng)拋物線過點(3,0)時,

∴“可點的個數(shù)為7;

可點的個數(shù)為678.

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