【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過(guò)E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論．

過(guò)E作EG∥BC，交AC于G，則∠BCE=∠CEG．

∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．

∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．

∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設(shè)EG=4k=AG，則EF=3k=CF，FG=5k．

∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=，∴EF=3k=．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一點(diǎn)，連結(jié)OA，在線段OA上取一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，以BC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心，作點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)O′，當(dāng)O′落在這條雙曲線上時(shí)，=________．

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【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，連接．將紙片沿折疊，使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，若，，在上存在點(diǎn)，使到、的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

求證：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關(guān)信息如表：

品牌

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

45

80

售價(jià)（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該店有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為6，∠A=60°．取菱形各邊中點(diǎn)并順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得到四邊形，再取四邊形各邊中點(diǎn),順次連接得到四邊形……以此類(lèi)推，則四邊形的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元．如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元．若該顧客購(gòu)買(mǎi)了x雙(x＞10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.

（1）設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購(gòu)買(mǎi)這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元，則該顧客買(mǎi)了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

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【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接、、．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形；③；④四邊形的面積保持不變；⑤面積最大值為8，其中正確的結(jié)論是___________（填番號(hào)）．

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【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

　　

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào))，女生身高在B組的人數(shù)有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；

(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人

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